السرعة المتجهة والإزاحة

هل حان وقت التنس؟ ما هي المسافة التي قطعتها للوصول إلى هنا؟ صحيح، خمسه كيلومتر. لننظر إليها على الخريطة… هذا منزل فيليب. إنه يغادر. ينعطف ذهابا وإيابا، وها قد وصل. قراءة العداد هي خمسة كيلومتر. لكن يمكننا أيضا رسم خط مستقيم بين منزل فيليب والنادي الرياضي. يطير غراب لنفس المكان، ويقطع مسافة أربعة كيلومتر. إذا، فما هي المسافة من المنزل إلى النادي الرياضي؟ خمسة كيلومتر أم أربعه كيلومتر؟ الأمر يتوقف على ما إذا كنا نريد قياس المسافة أم الإزاحه. في نشاطنا اليومي، يبدو أن المسافة والإزاحة هما نفس الشيء، ولكنهما يصفان شيئين محددين مختلفين في الفيزياء. المسافة هي المسار الذي يتبعه فيليب، بكل ما فيه من الإنحناءات والمنعطفات، وهي الخمسه كيلو متر التي رأيناها على عداده، أما الإزاحة فهي المسار المستقيم بين نقطتين. نرسم خطا مستقيما ونقيس… أربعه كيلومتر. توصف الإزاحة بالأرقام — المترات — والاتجاه: مباشرة من نقطة البداية.. إلى نقطة النهاية. القياس، والاتجاه. المسافة ليس لها اتجاه. إنها ببساطة قياس يؤخذ - كعدد المترات أو الكيلومترات. يستغرق فيليب 15 دقيقة ليصل إلى النادي الرياضي - ربع ساعه. الزمن نفسه، بغض النظر عن ما إذا كنا نقيس المسافة أم الإزاحة. ماذا يمكننا قوله عن السرعة؟ السرعة هي المسافة تقسيم الزمن. خمسة تقسيم ربع ساعة… تصبح 20 كيلومتر في الساعة. لكن لحظة! ماذا سيحدث إذا قسَّمنا الإزاحة - أربعة كيلومتر - على الزمن؟ هل سيكون الناتج مختلفا؟ نعم، بالطبع. هذا يحسب لنا متوسط السرعة المتجهة. السرعة والسرعة المتجهة شيئان مختلفان في الفيزياء. تُحسب السرعة بتقسيم المسافة على الزمن. لكن السرعة المتجهة تُحسب بتقسيم الإزاحة على الزمن، وتماما كما أن للإزاحة اتجاه، فإن للسرعة المتجهة اتجاه أيضا. السرعة المتجهة تُوَضح برقم - مثل كيلومتر في الساعة - وأيضا بسهم - يُظهر الإتجاه. بينما ليس للسرعة اتجاه، كما ليس للمسافة اتجاه. هل ترى النمط؟ المسافة والسرعة ليس لديهما اتجاه. الإزاحة والسرعة المتجهة لديهما اتجاه. هل أنت معنا يا فيليب؟ لكنه وقت التنس الآن، صحيح؟ انتهى فيليب من لعب التنس وهو عائد للمنزل. يقود في نفس المسار الذي جاء منه إلى النادي. أهلا ثانية يا فيليب! الحمد لله على سلامتك! لنراجع! ما المسافة التي قدتها بدراجتك اليوم؟ تحقق على الخريطة ثانية. خمسة كيلومتر ذهابا وخمسه كيلو متر إيابا. عشرة كيلومتر! ولكن ما هي الإزاحة؟ نقطة البداية هنا، — ونقطة النهاية… نعم. إنها أيضا هنا. فيليب في منزله ثانية. وماذا سيحدث إذا حاولنا رسم خط من نقطة البداية إلى نقطة النهاية؟ ممم…لا يمكن ذلك. إنها نفس النقطة ولن يكون هناك خط. الإزاحة… صفر. المسافة هي عشرة كيلومتر ولكن إجمالي الإزاحة هو صفر. لقد ذهب إلى النادي، ولعب التنس، وعاد للمنزل.. ولكن الإزاحة ما زالت صفر، لأنه عاد إلى نفس النقطة التي بدأ منها. ما الذي يعنيه هذا بالنسبة للسرعة المتجهة يا فيليب؟ نعم. إذا عدت إلى نفس النقطة، فإن الإزاحة تكون صفر. إذا فمتوسط السرعة المتجهة هو صفر، بغض النظر عن السرعة التي قدت بها. أوه، ستخرج مرة ثانية؟ هل نفد البنزين؟ نعم. يمكن أن ينفذ بنزينك بالرغم من أن إزاحتك تساوي صفر.