الأعداد المطلقة

ماريا خرجت للتنزه. مشت كيلومترا واحدا نحو لينا. ثم مشت كيلومترين نحو ليون. ثم ثَلاثَة كيلومترات إلى الشاطئ، باتجاه الغرب. كم مشت ماريا؟ هناك إجابتين لهذا السؤال. إذا كنا نقصد "ما بُعْد ماريا عن منزلها؟" فذلك يساوي المسافة الأولى ، ... A ناقص المسافة الثانية، B ... زائد المسافة الثالثة، C. واحد ناقص اثنين زائد ثلاثة. إذا، ماريا على بُعْد كيلومترين من منزلها. ولكن إذا كنا نقصد "ما المسافة التي قطعتها ماريا ؟" فسيكون الجواب مختلفا. سيكون الجواب، A زائد B، زائد C. مشت ماريا 1 زائد 2 زائد 3، ست كيلومترات في المجمل. في الحِسْبَة الثانية قمنا بتَغْيير المتغير السالب B، من إشارة سالبة لإشارة موجبة، والمُتَغَيرات الموجبة تركت كما هي. في الرياضيات، يُسَمَّى ذلك إيجاد القيمة المطلقة للمُتَغَيْرات. القيمة المُطْلَقَة لعدد سالب هي نفس العدد، ولكن بإشارة موجبة! ونكتب ذلك هكذا: القيمة المُطْلَقَة لـA، زائد القيمة المُطْلَقَة لـ B، زائد القيمة المُطْلَقَة لـ C. الخَطَان العموديان حول كل متغير، يعنيان أننا نتعامل مع القيم المُطْلَقَة للمتغيرات الثلاثة. هنا، لا نحتاج لمعرفة الاتجاه الذي سارت فيه ماريا، فبغض النظر عن ما إن كان كل من A أوB أوC رقما موجبا أم سالبا، فالقيم المُطْلَقَة لها تكون دائما موجبة، وهناك طريقة أخرى للنظر إلى القيم المطلقة كالتالي: القيمة المُطْلَقَة للعدد، توضح عدد الخطوات التي يبعدها عن الصفر على خط الأعداد. خمسة تعنى خمس خطوات من الصفر. سالب خمسة تعنى أيضا خمس خطوات من الصفر. القيمة المُطْلَقَة لخمسة هي خمسة، والقيمة المُطْلَقَة لسالب خمسة هي أيضا خمسة. لذا عند حساب القيمة المُطْلَقَة لـ X، فإننا نعرف أنها يجب أن تكون أكبر من أو مساوية للصفر. الخطان العموديان قبل وبعد المُتَغَيْر يعنيان القيمة المطلقة له. نحصل على القيمة المُطْلَقَة لعدد سالب من خلال إزالة إشارة السالب. إذا كانت X عددا موجبا، فالقيم المطلقة لـ X وسالب X هي نفسها. القيمة المُطْلَقَة دائما أكبر من أو تساوي صفر.