الجذور التربيعية

كيف نحسب مساحة المربع؟ نضرب طول أحد الأضلاع أو طول أحد الأضلاع أس 2، أي، تربيع الضلع . إذا كان طول الضلع 2، فمساحة المربع تساوي 4. ماذا عن هذا المربع؟ مساحته تساوي 9، فكم يساوي طول ضلعه؟ ما العدد الذي يساوي 9 عند تربيعه؟ نعم، 3. حسبناه الآن هو الجذر التربيعي للعدد 9. الشكل الشبيه لحرف V هو علامة الجذر، وهو عكس الأس الجذر التربيعي للعدد هو الرقم الذي نضربه في نفسه ليساوي العدد الذي تحت الجذر، مثلا، 9 تساوي 3 ضرب 3، لذا نقول أن 3 هي الجذر التربيعي لـ 9، مثلما أن 9 هي 3 تربيع. إذا كانت x تربيع تساوي a، وx أكبر من أو تساوي صفر، فالجذر التربيعي لـ a يساوي x هل تبدو صعبة؟ إختر قيمة لـ x، مثلا، 2.إثنان تربيع تساوي 4، إذا، جذر أربعة يساوي 2. يسهل معرفة الجذر التربيعي لـ 1، 4، 9، 16 و25، لأنها مربعات كاملة ونعرفها من جدول الضرب. وهي‫ 1x1،‬ و2x2، و3x3، و4x4، و5x5. ولكن، كيف نحسب الجذر التربيعي لعدد ليس مربعا كاملا مثل 10. هناك عدة طرق، أسهلها هي استخدام الآلة الحاسبة. ندخل الرقم الذي نريد حساب جذره، 10 ثم نضغط زر الجذر التربيعي. الآلات الحاسبة متوفرة الآن، والهواتف بها آلة حاسبة. ولكن في الماضي لم يتمكن كل شخص من امتلاك آلة حاسبة، وكان الناس يستخدمون جداولَ موجودةََ في الجزء الخلفي من كتب الرياضيات تظهر الجذر التربيعي وأشياءا أخرى يصعب حسابها يدويًا. ولكن إذا لم تكن لدينا آلة حاسبة أو جدول، فيمكننا حساب الجذر بالخوارزمية. نبدأ بتخمين رقم تقريبي ونحسب الجذر له، ثم نعدل التخمين، بالتقليل أو الزيادة م رة بعد مرة حتى نصل لأقرب إجابة. هناك خوارزميات تساعد على إيجاد الجذر التربيعي بأقل عدد من التخمينات. إبحث عن الطريقة البابلية في ويكيبيديا لتعرف كيف. لا يمكن إيجاد الجذر التربيعي لعدد سالب. لماذا؟ لأن الجذر التربيعي لعدد ما هو الرقم الذي نضربه في نفسه ليساوي هذا العدد، وضرب عدد في نفسه يعطي نتيجة موجبة. سالب ضرب سالب يساوي موجب. لذا فلا يمكن ضرب عدد سالب في نفسه وتكون النتيجة سالبة. لكن الجذر التكعيبي مختلف، فيمكن إيجاد الجذر التكعيبي للعدد السالب، لكنه موضوع آخر. الجذر التربيعي للعدد هو الرقم الذي نضربه في نفسه ليساوي العدد الذي تحت الجذر، فالجذر هو عكس عملية الرفع لأس 2.