أساسات عشرة

تبلغ المسافة بين الأرض والشمس حوالي 150 مليار متر. لتجنب التعامل مع هذه الأصفار الكثيرة، هناك خدعة بسيطة، نستخدم فيها الضرب المتكرر في العدد عشرة. هكذا تبدو. هل تبدو معقدة؟ لنرجع قليلا ونرى كيف تعمل. نعرف أن التعبيرات الأسية هي طريقة لكتابة الضرب المتكرر. رفع X لأس A يعني: ضرب X في نفسها A مرة. التعبيرات الأسية بأس 10 مفيدة، خصوصا عند عند التعامل مع أعداد كبيرة جدا أو صغيرة جدا. الضرب في عشرة أمر سهل. فنحن فقط نقوم إما بإزاحة الفاصلة العشرية خطوة لليمين، أو نضيف صفرا لآخر الرقم. كل مرة نقوم فيها بالضرب في عشرة، نقوم بإزاحة الفاصلة العشرية خطوة واحدة لليمين. للأعداد بأس عشرة - التعبيرات الأسية بأساس عشرة - فهذا يعني أن الناتج يكون واحد، متبوعا بعدد مساو لما يظهره الأس من الأصفار. 10 مرفوعة لأس 9 هي "واحد" متبوعة بتسع أصفار - أي مليار. بدلا من متابة صف طويل من الأصفار، نستخدم الأس عشرة: نكتب عدد الأصفار في الأس. يمكننا عندها ضرب هذا التعبير بأس عشرة بعدد يسهل التعامل معه أكثر. لنقل أننا نريد التعبير عن المسافة إلى الشمس. هذا يعني 150 مليار متر، أو 150 ضرب 10 مرفوعة لأس تسعة، أو واحد فاصل خمسة ضرب عشرة مرفوعة لأس 11. يمكننا استخدام نفس الطريقة لكتابة الأعداد الصغيرة جدا أيضا. فالأس السالب عشرة يقوم بنفس الشيء، لكننا ننقل الفاصلة العشرية لليسار بدلا من اليمين لكي نحصل على رقم أصغر من واحد. يبلغ قطر نواة ذرة الذهب حوالي ثمانية ونصف من مليون المليار متر، أو ثمانية ونصف فيمتومتر. لتجنب كتابة صف طويل من الأصفار بعد الفاصلة العشرية، يمكننا كتابة واحد فيمتومتر كـ 10 مرفوعة لأس 'سالب 15' - متر. قطر نواة ذرة الذهب إذا هو 8 فاصل 5، ضرب عشرة مرفوعة لأس سالب 15 متر. أس عشرة هو تعبير أسي بأساس عشرة. إذا كان الأس موجبا، ننقل الفاصلة العشرية لليمين بعدد المرات التي يخبرنا بها الأس. إذا كان الأس سالبا، ننقل الفاصلة العشرية لليسار بعدد المرات التي يخبرنا بها الأس.