التناسب
توصف مبيعات الكعك بالخط ، حيث x هي عدد الأيام التي مضت منذ الافتتاح. قيمة لدى ماريا هي ضعف قيمتها لميكيل. هذا يعني أن...
إذا لم تتعلم نظام الإحداثيات بعد، فقم بذلك أولا، فهناك أشياء يجب معرفتها قبل أن تتمكن من فهم خطوط نظام الإحداثيات. يمكن ربط نقطتين في نظام الإحداثيات بخط. نستخدم هذا لتوضيح تغير شيئين مرتبطين ببعضهما، مثل تغير قيمة ما بمرور الوقت. عدد الكعك الذي باعته ماريا تمثله نقطة في نظام الإحداثيات. لنقل أن المحور Y يمثل الكعك المُباع، والمحور X يمثل الوقت بالأيام. مع نهاية اليوم الأول باعت ماريا كعكة واحدة، ومع نهاية اليوم الثاني باعت كعكتين، وهكذا. إذا، ماريا تبيع كعكة يوميا. ميكيل يبيع الكعك أيضا. هذه هي نتائجه. خط مبيعاته أقل حدة من خط ماريا، لأنه يبيع بمعدل أبطأ من ماريا. مونيكا أيضا تبيع الكعك، وهي تبيع الكثير منه. خطها أكثر حدة من الخطين السابقين. نسمي هذا ميل الخط، أو، لنكون أكثر تحديدا، المنحنى. إذا كان المحور X يمثل الوقت، فإن المنحنى سيعبر عن معدل التغير - مدى سرعة تغير شيء ما خلال الوقت. يمكننا القول بأن نتائج بائعي الكعك الثلاثة تتناسب طرديا مع الوقت. لأن المبيعات تزيد بنفس القيمة في كل يوم يمر. نكتب هذا في صورة معادلة كالتالي: ماريا تبيع كعكة يوميا، لذا فمبيعاتها تساوي 1 كعكة ضرب عدد الأيام. وعدد الأيام هو المحور X، لذا مبيعات ماريا 1 ضرب X. ولأنها تحديدا واحد X، فلا نحتاج لكتابة الرقم واحد. المحور Y يمثل إجمالي المبيعات، لذا نكتب Y هنا. المعادلة Y تساوي X تعبر عن مبيعات ماريا. مونيكا تبيع كعكتين يوميا. مبيعاتها أيضا متناسبة طرديا مع الوقت، لكنها تبيع ضعف الكمية يوميا. إجمالي مبيعاتها Y تساوي 2 في عدد الأيام. أي Y تساوي 2X. ميكيل يبيع كعكة كل يومين، أي، نصف كعكة يوميا في المتوسط. إذا كان إجمالي مبيعاته هو Y والأيام هي X هنا أيضا، فتكون المعادلة Y تساوي 0.5X. هذه الثلاثة معادلات تصف كيف يتغير شئ ما وهو مبيعات الكعك مع متغير آخر وهو الزمن. المعادلة هي Y تساوي KX، حيث K هو المنحنى. تخبرنا K كم ستتغير Y عندما تتغير X بمقدار واحد. في نظام الإحداثيات، المعادلة Y تساوي KX تؤدي دائما لخط مستقيم يمر بنقطة الأصل.