مقدمة في المعادلات

هذا مِيزان، ويتكون من كِفَتين وذراع. عندما تتوازن الكِفَتين، نعرف أن الجانبين بهما نفس الوزن. في الكِفَة اليمنى عشرة أوزان من فئة 1 كيلوجرام، وفي اليسرى وزنين من فئة 1 كيلوجرام وصندوق سري كم يَزِن الصندوق السري؟ الجانب الأيسر يساوى الجانب الأيمن، كم يزن الصندوق الصندوق زائد الوزنين من فئة 1 كيلوجرام يساوي 10 كيلوغرامات، هذا يعني أن وزن الصندوق ثمانية كليوجرامات لأن اثنين زائد ثمانية يساوي عشرة. إذا أزلنا إثنان كيلوجرام من كل جانب، سيبقى الميزان متوازنا. وإذا فتحنا الصندوق سنجد 1,2,3,4,5,6,7 8 كيلوجرامات ما قمنا به الآن يمكننا القيام به في الرياضيات لكتابة المعادلات. بدى الميزان كالتالي: الصندوق السري زائد وزنين من فئة 1 كيلوجرام يساوي عشرة. علامة يساوي تعبر عن الميزان و هو متوازن الجانبين. المعادلة في الرياضيات تعمل مثل الميزان: ما على اليسار يساوي ما على اليمين. وهكذا، تساعدنا المعادلات على معرفة القيم المجهولة. الكمية المجهولة الموجودة في الصندوق السري، عادة يمثلها حرف مثل X. الآن سنقوم بحل المعادلة. هناك طريقة سهلة لحل المعادلات، وهي إصْبَع السَبَابة. نغطي الرمز X بالسبابة. ثم نسأل: ماذا تحت الإصبع زائد إثنان يساوي عشرة؟ ثمانية بالطبع. وإذا رفعنا الإصبع سنجد تحته X. إذا X تساوي ثمانية. لقد حللنا المعادلة. هذا سهل جدا، لنأخذ واحدة أخرى في الكِفَة اليسرى عشرة كيلوجرام وخمسة كيلوجرام. وفي الكِفَة اليمنى صندوق سري وثلاثة أوزان من فئة واحد كيلوجرام. ما وزن الصندوق السري؟ نكتب المعادلة من اليسار إلى اليمين. عشرة زائد خمسة يساوي X زائد 1 زائد 1 زائد 1 أولًا، نجمع عشرة وخمسة في اليسار والواحدات في اليمين. والآن نضع السبابة على X. 15 تساوي شيء ما تحت الإصبع زائد 3 كم زائد ثلاثة يساوي خمسة عشر ؟ 12 وتحت الإصبع توجد X، إذا X تساوي 12. عند الإجابة، نكتب X على يسار علامة يساوي ، والعدد على يمينها. ولكن لا مشكلة إذا عكسناهما ، فسيبقى المعنى كما هو، وهو معنى علامة يساوي. المعادلة ما هي إلا تساوي. المعادلة عبارة عن جانبين قيمتهما العدديتان متساويتان. غالبا، تحتوي المعادلات على عدد لا نعرف قيمته، ولكننا نحسبه من خلال المعادلة. نعبر عن القيمة المجهولة برمز مثل X هناك معادلات أكثر تعقيدا. ولكن هذا سابق لأوانه. لنبدأ بالمعادلات البسيطة بمتغير واحد و سنتابع بعد أن نتقنها.