مضاعفة وتبسيط الكسور: أمثلة أخرى

هناك الكثير من الحيل لمُضَاعَفة و تَبْسيط الكسور، ويوجد بعضها في الفيديو الأول. لعمليات الضرب في المقام و البسط، نبحث عن العوامل المشتركة. هنا مثلا، يمكن قسمة البَسْط والمقام على خمسة، خمسة تقسيم خمسة يساوي واحد. والواحد لا يؤثر في عمليات الضرب، ثلاثة ضرب واحد يساوي ثلاثة، و12 ضرب واحد يساوي 12. لذا يمكننا أن نَشْطُب الواحدين. هل لاحظت ما حدث؟ إذا وجد نفس العامل في البسط والمقام، يمكننا إزالته من كل من البسط والمقام مباشرة. إذا وجد نفس العامل في البسط والمقام، يلغي كلا منهما الآخر. ولكن انتبه، هذه القاعدة تنطبق على حدود أو عوامل الضرب فقط. أنظر لهذا التعبير. هل يمكننا شطب خمسة من البسط و المقام هنا أيضًا؟ لا ، لأن هناك جمع في البسط. لذا لا يمكننا شطب الخمستين. للمضاعفة أو التبسيط هنا، يجب أن نضرب أو نقسم كلا من البسط والمقام كاملا مع نفس العدد. وإلا فإن النسبة بين البسط والمقام وبالتالي القيمة، ستختلف. ولكن يمكننا هنا فصل الكسر إلى مجموع كسرين بنفس المقام، والآن يمكننا التبسيط بقسمة كل كسر على 5، فلا يتبقى سوى الجمع والطرح. يمكن تقسيم بسط الكسر الواحد وإضافة نفس المقام لكل حد من حدود البسط. أنظر لهذا التعبير. هل يمكن تبسيط هذا الكسر؟ نعم، يمكننا قسمة كل من البسط و المقام على 25 فنحصل على 2/5. يسهل قسمة كل من 50 و125 على 25، ماذا عن هذا الكسر؟ 66 على 42. هل يمكن تبسيطه؟ إذا لم نعرف الحل مباشرة، نبدأ بفحص ما إن كان كل من البسط والمقام أعداد زوجية، فعندها يمكننا التبسيط بالقسمة على اثنين. ثم نحاول القسمة على عدد فردي مثل 3 أو 5 أو 7. هنا، يقبل كل منهما القسمة على 3، و11 وسُبع، وهذه هي النهاية. كان يمكننا القسمة على 6 مباشرة. فكل من 66 و42 موجود في جدول ضرب الرقم 6. لكن إن لم تتمكن من معرفة ذلك مباشرة، فيمكنك القيام بما قمنا والتبسيط خطوة بخطوة، بالقسمة على رقم فردي في كل مرة. شاهد درس القسمة لتتعلم بعض الحيل عن كيفية معرفة قابلية الأرقام للقسمة معا.