كتابة المعادلات

بعد أن تعرفنا على المعادلات عموما، والتعبيرات الجبرية خصوصا، حان وقت كتابة المعادلات. أحضر قلما وورقة، وأوقف الفيديو عندما ترى هذه العلامة، بحيث تتمكن من المحاولة بنفسك قبل أن ترى الحل. هناك أربعة أمثلة في الفيلم. هذا أول مثال: ماريا عند بائع الفاكهة. إشترت 4 تفاحات و4 حبات مانجو، ودفعت 100 كرونة. قم بكتابة معادلة بحيث تعبر X عن القيمة التي تدفعها ماريا لكل حبة مانجو. دفعت ماريا 100 كرونة في المجمل. نضع ذلك على أحد جانبي علامة يساوي، وفي الجانب الآخر نكتب تعبيرا عن ما اشترته: أربعة تفاحات كل منها بخمسة كرونة زائد أربعة حبات مانجو كل منها بـ X كرونة. مجموع ذلك معا يساوي 100 كرونة. نبسط المعادلة ونرتبها قليلا بإزالة علامة الضرب بين أربعة وX. عادة ما نكتب المتغير أولا، لذا نقوم بتبديل الأماكن فنحصل على: أربعة X زائد 20 يساوي 100. إذا حللت هذه المعادلة لمعرفة X، فستعرف ثمن حبة المانجو الواحدة. لكن هدفنا الآن هو كتابة معادلة فقط. لنأخذ مثالا آخر: يدير ليون ناد يعرض أفلام الرعب القديمة. ثمن الاشتراك بالنادي 200 ‪كرونة‬، وثمن مشاهدة الفيلم الواحد 40 كرونة. لينا لديها 520 كرونة، وتريد بهذا المبلغ الاشتراك بالنادي، ومشاهدة أكبر عدد ممكن من الأفلام. أكتب معادلة حيث Y هي عدد الأفلام التي يمكن للينا مشاهدتها بما لديها من مال؟ لينا لديها 520 كرونة، وهذا يساوي المبلغ الإجمالي الذي ستنفقه على كل من التذاكر والاشتراك. سعر التذكرة 40 كرونة ضرب عدد Y من الأفلام، ويُكلف الاشتراك 200 كرونة. مائتان زائد أربعون Y يساوي 520. إذا حللت هذه المعادلة لإيجاد Y، فستحصل على عدد الأفلام التي يمكن لينا مشاهدتها. يقوم ميكيل بتغيير مياه حوض أسماك عمه. إنه يعرف أنه يحتاج لـ 100 لتر من الماء لملئ الحوض، وأن عمق الحوض نصف متر، ويعرف أيضا أن قاع الحوض طوله 50 سنتيمتر، ولكنه لا يعرف عرضه. نكتب معادلة حيث Z هي عرض قاع الحوض بالسنتيمتر. الحجم 100 لتر، أي 100000 سنتيمتر مكعب، وحجم متوازي المستطيلات يساوي مساحة القاعدة ضرب الارتفاع. عمق الحوض 50 سم. وقاعدته عبارة عن مستطيل، طول أحد أضلاعه 50 سنتيمترا، وطول الضلع الآخر Z سنتيمتر. ما علينا الآن سوى التبسيط والترتيب، لنحصل على معادلة، إذا حللناها، تعطينا عرض الحوض بالسنتيمتر. تقوم ماريا بتحميل أكياس تربة داخل مصعد، وهي تعرف أن حمولته القصوى 390 كيلو قبل أن تضرب صفارة الإنذار ويضيء المصباح بسبب زيادة الحمولة. وزن ماريا 60 كجم، وحالما وضعت 22 كيسا، ضربت صفارة الإنذار. أكتب معادلة حيث X وزن الكيس بالكيلو. لنفرض أن حمولته 390 كيلو عندما انطلقت صفارة الإنذار. إذا لدينا بالضبط 390 في أحد الجانبين. في الجانب الآخر لدينا وزن ماريا، 60 كيلو، زائد 22 كيسا وزن كل منها X كيلو. إثنان وعشرون X زائد ستون يساوي 390. إذا حللت المعادلة، فستعرف وزن كل كيس بالكيلو. شاهدنا أربعة أمثلة توضح كيفية اختيار الأرقام والمتغيرات في مسألة وكتابة معادلة مطابقة. جرب ذلك بنفسك على مسائل التمرين. تأليف وكتابة معادلة متناسقة هو أمر مختلف تماما، وأكثر إبداعية، من القيام بحل معادلة.