المعادلات الخطية

هذا خط مستقيم على نظام الإحداثيات. يمكننا الحصول على موقع وميل الخط باستخدام معادلة الخط المستقيم. معادلة هذا الخط هي واي تساوي إثنان إكس زائد واحد معادلة أي خط مستقيم هي: Y تساوي KX زائد M هذه المعادلة تعني أنه كلما تغيرت X، يحدث ضعف هذا التغير لـ Y. وهذا التغير هو قيمة الميل K. هذه المعادلة أيضا تعني أن قيمة Y تكون واحد عندما تكون X صفر، وهي القيمة M، القيمة M هي النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور Y. كيف نرسم الخط الخاص بهذه المعادلة؟ سنقوم بذلك؟ لنرسمه معا. نرسم جدولا على ورقة. نكتب صفر في خانة X، ونحسب Y من المعادلة باستبدال X بصفر. سنحصل على : Y تساوي 2. نلاحظ أن Y تساوي M عندما تكون X صفر. قيمة M المحسوبة نكتب 2 في خانة Y بالجدول. ثم نحسب X باستبدال Y بصفر، فنحصل على إكس تساوي ثلثين. نكتبها في خانة X بالجدول. الصف الثاني بالجدول يمثل إحداثيات نقطة تقاطع الخط مع المحور X، والأول إحداثيات نقطة تقاطع الخط مع المحور Y. والآن، لنرسم الخط. نرسم نظام الإحداثيات برسم المحورين X وY، وكتابة الحرف والأعداد على كل من المحورين، ثم نحدد إحداثيات كل صف بالجدول على الرسم، ونستخدم مسطرة لرسم خط مستقيم يمر بالنقطتين. ثم نختبر صحة الرسم: نختار نقطة ثالثة سهلة القرائة على الخط. مثلا، حيث X تساوي 1 وY سالب واحد نستبدل X و Y في المعادلة ونقوم بالحساب، فنجد أن النتيجة تَساوي الجانبين. نعم، هذا يعني أننا رسمنا الخط الخاص بهذه المعادلة بشكل صحيح. نرسم خطا مستقيما في نظام الإحداثيات باستخدام معادلة الخط المستقيم. نرسم جدولا ونختار قيمة لـ X ونكتبها في خانة X بالجدول، ثم نعوض بها في المعادلة لنحصل على Y، ونكتب قيمة Y في الجدول. يمكننا فعل العكس. ثم نختار قيمة لـ Y، ونكرر العملية لنحصل على قيمة X، ثم نحدد إحداثيات النقطتين على نظام الإحداثيات ، ونرسم خطا يمر بالنقطتين. نأخذ نقطة على الخط ونعوض بها في المعادلة لنتأكد من الرسم