أشكال أخرى للمعادلات الخطية

معادلة الخط المستقيم كافية لرسم خط في نظام الإحداثيات. معادلة الخط المستقيم الأشهر هي هذه، وتسمى صيغة ميل التقاطع ، حيث K هو الميل، وM ثابت ويحدد نقطة تقاطع الخط مع المحور Y لكن معادلة الخط المستقيم يمكن أن تُكتب هكذا أو هكذا أو هكذا أو هكذا الثلاثة الأولى لنفس الخط. لكن الرابعة مختلفة. هذه معادلة خط مستقيم في صيغة ميل النقطة. هي تعمل هكذا. إذا عرفنا إحداثيات نقطة معينة وميل الخط، نستبدل الإحداثيات بـ X1 و Y1 في المعادلة، ونترك X و Y كمتغيران مجهولان. ونستبدل K بالميل المعطى، 2، ونبسط المعادلة لنعزل Y وحدها على الجانب الأيسر، فنحصل على معادلة الخط المستقيم بصيغة ميل التقاطع المعتادة. معادلة الخط المستقيم هذه تسمى الصيغة القياسية. وهي عامة تبدو هكذا. هنا، C لا تشير إلى تقاطع الخط مع المحور Y. ويسهل أيضا تبسيط هذه المعادلة لعزل Y وحدها على الجانب الأيسر، فنحصل على معادلة الخط المستقيم في صيغة ميل التقاطع المعتادة. هذه أبسط صيغة. نقرأ الجانب الأيسر كـ F دالة في X. هذا يعني أن المعادلة هي دالة في X. أي أن شيء ما سيتغير مع تغير X. بعد ذلك تعمل بنفس طريقة معادلة ميل التقاطع. إستخدمنا U بدلا من M، ولكنه نفس المعنى. يمكننا استخدام أي حرف طالما أننا نعرف معناه، يمكن أن نكتبها G دالة في T تساوي اثنان T زائد A، ألفا تساوي اثنان بيتا زائد جاما. فكلها تصف نفس الخط. لكن هذه المعادلة مختلفة، وشكلها أيضا مختلف. فهي لا تحتوي على Y. في هذا الخط، X دائما تساوي 4 ولا يوجد أي شيء عن Y. كيف يبدو هذا الخط؟ نعم، إنه خط عمودي يوازي المحور Y ويقطع المحور X عند 4. وX تساوي 4 في أي نقطة على الخط. Y غير معرفة ماذا عن خط هذه المعادلة؟ هنا Y دائما تساوي سالب 2، و X غير مُعرفة. لذا، يرسم الخط هكذا. إذا أتقنت هذه الصيغ، ستكون قادرا على رسم أي خط في نظام الإحداثيات، مهما كانت صيغة المعادلة.