هندسة رباعيات الأضلاع

الشكل رباعي الزوايا، يزيد بضلع واحدة فقط عن المثلث، ولكنه مختلف تماما. فلا توجد مثل نظرية فيثاغورس للشكل رباعي الزوايا. لا يمكن تغيير شكل المثلث، لكن رباعي الزوايا يمكن أن يغير شكله دون تغيير أطوال أضلاعه. لهذا، نبني أشيائا على شكل مثلثات لتتحمل الأوزان، مثل الجسور. في دعامات الجسور وعلى السقالات وفي الجزء الخلفي من رف الكتب، سنجد دعامات تقسم المستطيل لمثلثين. يمكنك التجربة والتأكد بنفسك من قوة بناء بهذا الشكل. لكننا سنتحدث الآن عن الأشكال رباعية الزوايا. أي شكل رباعي يحتوي على أربعة زوايا وأربعة أضلاع. هذا الشكل ملتوي قليلاً. إذا أقمنا كل الزوايا لـ 90 درجة، وبعبارة أخرى، كل زواياهم قائمة، سنحصل على مستطيل. المستطيل عبارة عن شكل رباعي جميع زواياه قائمة، أي أن كل زواياه 90 درجة وكل ضلع به يساوي طول الضلع الموازي له. المربع حالة خاصة من المستطيل ، وهو شكل جميع زواياه قائمة و أضلاعة الأربعة متساويه، وإذا دفعنا المربع من أحد الجوانب هكذا، فلن يكون مربعا لأن زواياه لم تعد قائمة، سيصبح مُعيـن وهو شكل جميع أضلاعه متساويه، وكل زاوية به تساوي الزاوية المقابلة لها "عادة نرى المعين هكذا، كأشكال الألماس، والأشكال في لعبة الورق، وشعار سيارة رينو أمثلة من المعينات. إذا أطلنا ضلعي معين بحيث لا تتساوى إلا الأضلع المتوازية، فسيصبح متوازي أضلاع، لأن كل ضلعين متقابلين متساويين، المعين من متوازي الأضلاع تماما مثل ما أن المربع من المستطيل. إذا قَوَمْنَا متوازي الاضلاع سنحصل على المستطيل ثانية، وإذا فعلنا هذا، بحيث تكون الأضلاع المتوازية غير متساوية، سنحصل على شبه منحرف، به ضلعين متوازيين والآخرين غير متوازيين. إذا جعلنا الأضلاع غير الموازية متساوية، سنحصل على شبه منحرف متساوي الساقين. هذه بعض الأشكال الرباعية المستطيل، المربع، متوازي الاضلاع، المعين، وشبه المنحرف، وهناك المزيد، لكننا سنكتفى بهذا الآن