مساحة ومحيط القطاع الدائري

إذا كنت ستتناول هذه، فستسميها شريحة بيتزا. ولكننا ندرس الرياضيات، لذا تسمى قطاع الدائرة. نحصل على قطاع من الدائرة بتقسيم الدائرة بخطين من الخارخ يلتقيان في منتصف الدائرة ما كمية الطعام في هذا القطاع؟ أي، ما هي مساحته؟ أولا، نحسب مساحة البيتزا كلها. وهي π ضرب نصف القطر تربيع. نصف القطر 15 سنتيمتر، وπ تقريبا 3‪.‬14 3.14 ضرب 15 أس إثنان، مساحة البيتزا بأكملها 706‪.‬5 سم مربع. نريد قياس مساحة قطعة البيتزا وحدها. لذلك نحتاج لمعرفة الزاوية التي تقع بين نصفي القطر اللذان يقسمان القطعة من البيتزا. نقيسها بالمنقلة! إنها 45 درجة. هذا القطاع يمثل 45 درجة من أصل 360، لأن الدائرة بأكملها تساوي 360 درجة، فنصيب هذا القطاع منها هو 45 على 360 مساحة قطاع الدائرة يساوي، مساحة الدائرة ضرب نصيب القطاع من الدائرة. 706‪.‬5 ضرب 45 تقسيم 360 يساوي تقريبا 88 سم مربع لمعرفة طول حافة القطعة، نحسبها بنفس الطريقة. أولا، نحسب طول حافة البيتزا كلها، وهو المحيط. المحيط يساوي π ضرب اثنين ضرب نصف القطر. ونصف القطر 15، الناتج 94 سم تقريبا. ويتم احتساب جزء القطاع من دائرة كاملة نفسها ونسبة القطاع من الدائرة 45 على 360 نضرب محيط الدائرة في نسبة القطاع فنحصل على طول هذا القوس، وهو حافة قطعة البيتزا ويساوي 11‪.‬75 سم. حسنا: القطاع الدائري هو جزء مقطوع من الدائرة على طول نصفي قطر منها. مساحة القطاع تساوي مساحة الدائرة ضرب زاوية القطاع تقسيم 360. قوس القطاع هو الحافة الخارجية له. طول قوس القطاع يساوي محيط الدائرة ضرب زاوية القطاع تقسيم 360.