الأسطوانات

علبة مشروب . صومعة قمح . ناقلة وقود . الشكل الأسطواني موجود في كل مكان، وأحيانا, نحتاج لحساب حجمه. إذا كنت تعرف حساب حجم المنشور و مساحة الدائرة، فسيكون التالي سهلا. وإلا فمن الأفضل أن تراجع هذه الدروس أولا. الاسطوانة أنبوب له قاعدتين من الدوائر وجدار بارتفاع معين. الذي يربط بين الدائرتين معًا. حجم الأسطوانة يساوي مساحة أحد قاعدتيها الدائريتين ضرب إرتفاع الأسطوانة. أي، مساحة القاعدة في الإرتفاع. ونحسب مساحة القاعدة كمساحة الدائرة: وهي π ضرب نصف القطر تربيع. هذا هو مقدار ما تستطيع الاسطوانة الاحتفاظ به، أو حجمها. ولكن إذا أردت صنع اسطوانة، وتحتاج إلى معرفة كمية المواد المطلوبة. وتحتاج لحساب مساحة السطح. من السهل حساب مساحة الدائرة سواء كانت في الأسفل أو في الجزء العلوي. وهي π ضرب نصف القطر تربيع. ولكن كيف تحسب مساحة السطح المقوس؟ تخيل أنك قطعت الاسطوانة مفتوحة بالطول وجعلت السطح الجانبي مسطحا ، هكذا. ستحصل على مستطيل. إرتفاع المستطيل هو إرتفاع الاسطوانة، ولكن ماذا عن قاعدة المستطيل؟ من أين يأتي ذلك؟ حسنا ، من قبل ، عندما كانت اسطوانة ، كانت القاعدة هي الدائرة في الأسفل. لذا ، فإن قاعدة المستطيل تساوي محيط دائرة القاعدة. القاعدة هي كالتالي: π ضرب القطر، وهو نفسه π ضرب 2 ضرب نصف القطر إذا فالإجابة هي، مساحة سطح الأسطوانة تساوي π ضرب القطر ضرب إرتفاع الأسطوانة. إذن ، ها هم ، صيغ حجم الأسطوانة ومساحة سطحها. أكتبها واحفظها، فسوف تحتاج إليها لاحقا!