مقياس رسم المساحة والحجم

ليون يدرب فريقا صغيرا لكرة القدم، ويحتاج إلى خريطة للملعب ليستخدمها في التدريب. ويحتاج إلى خريطة للملعب ليستخدمها في التدريب. أبعاد الملعب 70 متر في 40 متر، فرسم الملعب بمقياس رسم واحد إلى مئتين. كل متر من الملعب يقابل جزءا من مئتين على الخريطة، أي نصف سم. صغيرة جدا لكنه يحتاج لخريطة بضعف هذا الحجم. لذا رسم خريطة جديدة بنصف المقياس، أي، واحد إلى مائة حيث يكون المتر في الحقيقة يساوي سم على الخريطة. نصف المقياس ينتج ضعف حجم الخريطة.... ولكن لحظة، الخريطة الجديدة أكبر بأربع مرات من الأولى. كيف حدث هذا الخريطة الكبرى ضعف ارتفاع وضعف عرض الصغرى. انظر بتمعن المساحة هي التي زادت لأربعة أضعاف. وهو الفرق بين مقياس الرسم الخطي ومقياس رسم المساحة. عرفنا أننا نقيس المسافة بالمتر والمساحة بالمتر المربع. وهذا ينطبق أيضا على مقياس الرسم. مقياس المساحة يساوي المقياس الخطي تربيع. رسم ليون الخريطة الصغرى بمقياس رسم خطي واحد إلى 200. إذا وضعنا مأتي خريطة صغيرة بشكل متتابع في خط مستقيم، ستشكل خطا بطول الملعب أو عرضه، فهذا هو مقياس الرسم الخطي. 200 تربيع تساوي 40000، لذا فمقياس رسم المساحة واحد إلى 40000 وليس 200 الخريطة الكبرى بمقياس رسم خطي واحد إلى 100، و100 تربيع تساوي 10000، لذا فمقياس رسم المساحة 1 إلى 10000، وهو نصف المقياس الخطي للخريطة الصغرى، وربع مقياس المساحة لها. يمكن تطبيق ذلك للقياسات ثلاثية الأبعاد. هذا نرد. طول ضلعه واحد سم وحجمه واحد سم مكعب. لنصنع نموذجا بمقياس خطي اثنان إلى واحد، أي، ضعف الطول. أصبح طول الأضلاع اثنين سم، لكن المساحة أصبحت 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 , 7 ثمانية سم مكعب. مقياس رسم الحجم يساوي مقياس الرسم الخطي تكعيب. عندما نقول مقياس الرسم، فغالبا نقصد مقياس الرسم الخطي. لكن تغيير الأبعاد على مقياس الرسم الخطي، سيؤدي لتغير أبعاد المساحة بالتربيع وتغير أبعاد الحجم بالتكعيب. مقياس رسم المساحة يساوي مقياس الرسم الخطي تربيع، ومقياس رسم الحجم يساوي مقياس الرسم الخطي تكعيب.