الإحصائيات: المنوال والوسيط

عددُ المُعَلِّمين في مدرسة ميكيل 39، وسألهم ميكيل عن طول كل منهم، ومثلما فعلت لينا مع أعدادِ سكانِ البلداتِ سابقا، قام ميكيل بإعداد جدول التكرار. هذا هو. العمودُ الأيسر هو الطول مقسَّمًا إلى فئات كل منها خمسة سم. والعمود الأيمن هو عددُ المعلمين بالنسبة لفئات أطوالهم. بعد ذلك قام ميكيل بإعداد رسمٍ بيانيٍ شريطي. قارنَ ميكيل الرسمَ البياني الخاص به برسمِ لينا الذي يوضح عددَ سكانِ البلدات. شرائطُ الرسمين يشكلان نمطين مُخْتلِفَيْن تمامًا . ففي رسم لينا، الشرائطُ الأطول توجدُ على اليسار وتمثل أحجام البلدات الأكثر شيوعًا بالنسبة لأعدادِ السكان،بينما في رسم ميكيل، الشرائط الأطول في المنتصف، وتمثل أعداد المعلمين الأطول في المدرسة. الشريطُ الأطولُ يُمثِّلُ طولَ المعلمين الأكثر تكرارا. القيمةُ الأكثرُ تِكرارًا تُسمَّى المِنْوال. منوالُ أطوال المُعلِّمين ما بين 170 إلى 175 سم، ومنوالُ أعدادِ السكانِ ما بين عشرة- إلى عشرين-ألفًا. عرفت لينا المنوال، لكنها تريد معرفة البلدة التي تقع في المنتصف تمامًا، أو هذا يعني حجمُ سكانِ البلدة الذي يتوسط أحجام سكان جميع البلدات، للجواب فقامت لينا بترتيبِ قائمتِها تصاعديا وفقا للفئات. من بينِ الـ290 بلدة، يقع الوسط ما بين 145 و146. الإجابة هي Säffle و Hallsberg وعددُ سكانِ كلٍّ منهما حوالي 15300 تسمى القيمةُ الأوسط التي حسبتها لينا الوَسيط، وهو القيمةُ التي تتوسط القيم بعد ترتيبها تصاعديا. ولِنكونَ أكثرَ دقة، الوسيط هو القيمةُ الأوسطُ تمامًا، إذا كان عدد القيم فرديًا. لكن لدينا 290 بلدة، وهو عدد زوجي، لذا فالوسيط يقعُ في الوسطِ بين القيمتين المتوسطتين. حسبت لينا هذه القيمة وحصلت على الوسيط وهو 15332 لذا، فالوسيطُ يقع في نفس فئة المنوال التي حددتْها لينا من قبل. حسب ميكيل الوسيط لأطوال المعلمين أيضًا. أولا، قامَ بترتيبِ ملاحظاتِه تصاعديا وفقا للفئات، لتحديد القيمةُ الأوسطُ هناك 39 مُعَلِّمًا، لذا فالمُعلم رقم عشرين يقعُ في الوسط. وهي Eva، وطولُها 174 سم. عدد المعلمين الأَطْوَل من إيفا يساوي عدد المعلمين الأقصر منها بالضبط. لكن ما زالتْ لينا غير راضية. لقد حسبت القيمة الأكثر تِكْرارًا وهي المنوال، والقيمة الأوسط وهي الوسيط. لكن هناك عددٌ قليل من البلداتِ الكبيرة، ولم يَتَأثرْ المنوال أو الوسيط بذلك. شاهد فيديو المتوسط لتعرفَ كيف حلت لينا هذه المشكلة.