الأعداد الأولية: تحليل العوامل

هناك ما يميز الأعداد الأولية بأنها لا تقبل القسمة إلا على الواحد وعلى نفسها. إذا لم تسمع عن الأعداد الأولية من قبل، فشاهد فيديو الأعداد المستطيلة أولا. هذا إقليدس، أحد اليونانيين القدامى. عاش في مصر الحديثة في الإسكندرية منذ حوالي 2300 سنة. حاول العلماء وقتها فهم الأعداد التي لا تشكل مستطيلا ولا يزالون يحاولون فهم ألغاز هذه الأرقام حتى الآن، لأنه يصعب معرفة إن كان العدد أوليا أم لا في الأعداد الكبيرة ويستغرق التوصل للأعداد الأولية وقتا طويلا جدا، لذلك يستخدم علماء تشفير البيانات هذا الأمر لتأمين نقل المعلومات عبر الإنترنت. هناك عدة خواص للأعداد الأولية. هذه كل الأعداد الأولية الأصغر من 100. إنها ليست متتابعة بانتظام، وكلها باستثناء العدد الأول، 2، أعداد فردية. ويجب أن تكون أعدادا فردية، لأن العدد الأولي هو عدد صحيح لا يقبل القسمة إلا على واحد وعلى نفسه. الأعداد الزوجية تقبل القسمة على 2، لذا فكل الأعداد الزوجية ما عدى 2، ليست أعدادا أولية. وغالبا ما تكون الأعداد الأولية مزدوجة بالتتابع، فالعدد الفردي الأولي، غالبا ما يكون العدد الفردي الذي بعده أولى أيضا، ويطلق عليهما توأم أولي. هذه الخاصية حيرت علماء الرياضيات منذ آلاف السنين، والأعداد الأولية متقاربة في البداية، ثم تزيد المسافة بينها تدريجيا بزيادة الأرقام، ولكن على الرغم من ذلك، فإن الأعداد الاولية لا تنتهي أبدا، وقد أثبت إقليدس أن الأعداد الأولية لا نهائية. الأعداد الغير أولية، والتي يمكن أن تشكل مستطيلا ، تسمى الأعداد المركبة، وتقبل القسمة على و الواحد. أعداد غير نفسها مثلا، العدد 18، يمكن تحليله إلى عوامله. 2 ضرب 9 يساوي 18 ... 2إثنان عدد أولي، لا يمكن تحليله لكن تسعة يمكن تحليلها إلى: ثلاثة ضرب ثلاثة. لدينا الآن أعداد أولية فقط. حللنا 18 إلى أعداد أولية، 2 ضرب 3 ضرب 3 الصورة بالمقلوب تبدو مثل الشجرة، ولذلك تسمى شجرة العوامل. الأعداد الزوجية تقبل القسمة على 2. وإذا حفظت جدول الضرب يمكنك تحليله بسرعة. 98 عدد زوجي يقبل القسمة على 2 و49 يمكن تحليلها إلى 7 ضرب 7.