الزوايا

أي هذين القلمين سـنه أحد من الآخر؟ الأيسر؟ ولكن ما حدته بالنسبة للقـلم الآخر؟ وكيف نقيس الحدة؟ بالسنتيمتر؟ بالكيلوجرام؟ أم بالمتر مربع؟ كيف نقيس الحدة؟ الأمر يتعلّق بالزوايا. الزاوية هي مدى ميل خط على خطٍ آخر. أختر نقطة أرسم خطًّا مسْتقيمًا مبتدئا من نقطة ما، يسمّى هذا شعاع. ومن نفس النقطة، أرسم شعاعاً آخر في اتجاهٍ مختلف. يسمى كل من الخطان ضلْع الزاوية لقياس ميل أحد الضلعين، نستخدم وحدات القياس. نقيس الزوايا باستخدام الدرجات كوحدة قياس. يشبه المقياس ساعة الحائط، و لكن الدورة 360 درجة وليس 60 دقيقة. نعبر عن الدرجات برمز الدرجة وهي دائرةٌ صغيرة في أعلى يسار الرقم. إنها تشبه تعبير درجات الحرارة، لكن المعنى مختلف تمامًا. فالدرجة جزء من دورة قياسها الكلي 360 ولأنّ الدورة الكاملة تساوي 360 درجة، فإن نصف الدورة هي 180 درجة. و ربعها يساوي 90 درجة وثلاثة أرباع الدورة تساوي 270 درجة. أنظرْ إلى الزاوية التي رسمناها. أحد الضلعيْن ينطبق على خط الصفر، والآخر يقع في المنْتصف بين الصفر و90 درجة. قياس هذه الزاوية 45 درجة. يمْكننا الآن قياس سني القلمين. نبْدأْ بالأسمك. نضعْ طرف القلم عند مركز القياس، ونضبط أحد ضلعيْ الزاوية مع خط الصفر، ثم نقيس درجة الضلع الآخر. الرقم الذي يمر فوقه هو قياس الزاوية. سن هذا القلم زاويته 50 درجة. ثم نقيس القلم الآخر بنفس الطريقة، طرف القلم عند المركز، نضبط أحد الضلعين مع الصفر، ونقيس درجة الضلع الآخر. سن هذا القلم زاويته 30 درجة. هذا القلم أكثر حدة. إنه أحد بـ 20 درجة من القلم الآخر. أرسم المقياس على قطعة بلاستيكيةٍ مستديرةٍ، فتصبح لديك منْقلة. المنقلة هي أداةٌ لقياس الزوايا. نضعْ منتصف المنقلة على رأس الزاوية، ونديرها حتى يصبح أحد الضلعين عند درجة الصفر، ثم نحدد الزاوية، وهي درجة المنقلة عند الضلع الآخر. لكنْ إحذر من الخطأ، فإذا أمسكت المنقلة بطريقة خاطئة، فستقيس زاويةً خطأ. لتحْديد الزاوية، نرسمْ قوْسًا صغيرًا داخل الزاوية، هكذا. نعرف الآن أن هذه الزاوية قياسها 60 درجةً ، وليس 300 درجة. أحيًانًا نحتاج فقطْ لتحديد نوع الزاوية. وهي عبارة عن عدة مصطلحات فقط. الزاوية الأقل من 90 درجة تسمى زاوية حادّة. الزاوية 90 بالضبط، تسمّى زاوية قائمة. القوس الصغير بهذا الشكل يعني أن الزاوية قائمة. وهذه زاويةٌ منْفرجة، وهي التي يكون قياسها أكبر من 90 درجة و أقل من 180 درجة. هذا خطّ مسْتقيم ليس به أية زاويا. أحد ضلعيْه معاكس للآخر تماما، وهي زاوية 180 درجة. الزوايا الأكبر من هذا تسمى زوايا منْعكسة، ونادرا ما نرى زوايا منْعكسة بالقدر الذي نرى به الزوايا الأخرى. المنقلة أداةٌ لقياس الزوايا. قد تكون دائرية أو نصف دائرية المنقلة نصف الدائرية بها مقياسٌ داخلي يمكّنك من القياس في الاتجاه المعاكس. درجةٌ على المنقلة تساوي جزء من 360 جزءا هي إجمالي درجات المنقلة.