الضرب والقسمة مع 10

ما الذي يحدث للعدد عند ضربه في عشرة؟ لنبدأ بالرقم 14‪,‬9 مثلا. لنبدأ بوضعها في نظام موضعي. العدد واحد يمثل عشرة واحدة، والعدد أربعة يمثل أربعة وحدات، والتسعة توضح أن لدينا تسعة أعشار. عندما عددا في عشرة، يزيد كل رقم عشرة مرات. العدد "واحد" هنا بدأ بقيمة عشرة. عندما يزيد عشرة مرات، تصبح قيمته الجديدة مائة. هذا ينقله لخانة المئات، خطوة واحدة لليسار. في البداية كانت الأربعة توضح عدد الوحدات. عندما تزيد عشرة مرات، فإنها أيضا تتحرك خطوة واحدة لليسار، فأصبحت توضح كم عشرة لدينا. بنفس الطريقة، تتحول التسعة أعشار إلى تسعة وحدات. 14,9 · 10 = 149 هناك طريقة أخرى لتفسير الضرب في عشرة: "تحريك الفاصلة العشرية" خطوة واحدة لليمين. يؤدي ذلك لنفس النتيجة. لكن من الأكثر دقة أن نقول أن الأعداد هي التي تتحرك لليسار، بينما تظل الفاصلة العشرية في مكانها. عند ضرب رقم في مائة، تزيد قيمة كل عدد مائة مرة. هذا يعني تحرك كل عدد خطوتين لليسار. من العشرات إلى الآلاف، ومن الوحدات إلى المئات، ومن الأعشار إلى العشرات. أصبحت خانة الوحدات خالية الآن. هذا يعني أن علينا كتابة صفر هنا. 14,9 · 100 = 1490 إذا، كيف نقسم على عشرة أو مائة؟ لنقسم العدد 6‪,‬4 على مائة مثلا. للعدد 6,4 أربعة في خانة الأعشار، وستة في خانة الوحدات. إذا قسمنا شيئا ما على مائة، يقل كل عدد لقيمة واحد في المائة مما كان عليه سابقا. الأربعة أعشار تصبح أربعة من الآلف. هذا ينقل العدد خطوتين لليمين. الستة واحدات تتحول لستة من مائة، بعد تحركها خطوتين لليمين كذلك. أصبح لدينا صفر وحدات وصفر أعشار، وعلينا كتابة تلك الأصفار. الناتج هو 0‪,‬064. لنلخص: عندما نضرب رقما في عشرة، يتحرك كل عدد في الرقم خطوة واحدة لليسار في النظام الموضعي. عندما نضرب في مائة، تتحرك الأعداد خطوتين، والضرب في ألف ينقلها ثلاثة خطوات، وهكذا. القسمة على عشرة تعني تحرك الأعداد خطوة واحدة لليمين، والقسمة على مائة تحركها خطوتين، وهكذا، وليست الفاصلة العشرية هي ما يتحرك، وإنما الأعداد هي التي تحصل على أماكن جديدة في النظام الموضعي.