قسمة الأعداد السالبة

إنه أول أيام الإجازات الصيفية. ليون ولينا وميكيل، تناولوا لتوهم الأيسكريم في مقهى، وجائت الفاتورة للدفع. أوه، هذا الأيسكريم باهظ الثمن. نعم، إنه المبلغ الذي يدينون به للمقهى. إنه دين. يمكننا التعبير عن الدين باستخدام رقم سالب. هكذا. عليهم الآن تقاسم ثمن الفاتورة بينهم. كالتالي: نأخذ المبلغ الإجمالي، ونقسمه على عدد الأصدقاء، أي ثلاثة، فنحصل على الدين الذي على كل منهم. يبدو هذا صحيحا. ينبغي أن يكون ناتج القسمة رقما سالبا، فكل من الأصدقاء عليه دين. رقم سالب مقسوم على رقم موجب، يساوي دائما رقما سالبا. سالب تقسيم موجب يساوي سالب. يظن ليون أن هذا يبدو غريبا. هل يُعقل أن يكون قد أكل هذا الكم من الأيسكريم؟ حسن، أنظر هنا ليون. يمكننا الحساب عكسيا أيضا. نأخذ إجمالي الدين، ونقسمه على مبلغ الدين الذي على كل منكم. إجمالي الدين، مقسوم على مبلغ الدين الذي على كل منكم، يساوي عددكم. موجب ثلاثة. لأنكم ثلاث أشخاص، فلا يكون سالب ثلاثة. ثلاثة. هل يشبه هذا أي شيء قمت به من قبل؟ ربما ترى هنا تشابها، مع كيفية ضرب الأرقام السالبة. هذا ليس صدفة. فالضرب والقسمة متقاربان كثيرا. فالقسمة هي عكس الضرب. لنتابع ببطئ معا، خطوة بخطوة: سالب 20 تقسيم 4 يساوي سالب 5. من السهل هنا رؤية الرقم الذي تنتمي له علامة السالب، لذا لا نحتاج لأقواس هنا. لنقم بعمل واحدة أخرى. ستة عشر تقسيم سالب اثنان يساوي سالب ثمانية. سالب أربعة وعشرين تقسيم سالب أربعة يساوي ستة. موجب ستة. هل ترى القوانين التي نتبعها هنا؟ سالب تقسيم موجب يساوي سالب. موجب تقسيم سالب يساوي سالب. لكن سالب تقسيم سالب يساوي موجب. هل تميز هذا النمط في عمليات أخرى؟ يمكننا قول هذا كالتالي: علامتان متشابهتان تساويان موجب. ينطبق هذا على الجمع والطرح، والضرب، والقسمة. بينما علامتان مختلفتان تساويان سالب، وينطبق هذا على جميع العمليات بغض النظر عن ترتيب العلامات. لكن إمكانية الحساب شيء، وإمكانية الدفع شيء آخر.