مقارنة الكسور مختلفة المقام

ليون ولينا يلعبان ركلات الجزاء ضد بعضهما. أحرز ليون أربعة من خمسة ركلات، وأحرزت لينا سبعة من تسعة. - أنا أحرزت أربع أهداف. - أنا أحرزت سبعة - أنا أفضل! - ماذا؟ أنا أحرزت أربع أهداف من خمسة ركلات جزاء. لم أخطئ غير واحدة. أنا الأفضل. - نعم. من الأفضل؟ أحرزت لينا أهدافا أكثر، لكن هل يمكن أن يكون لليون نسبة أهداف أكبر؟ ليس من السهل معرفة ذلك لأنهما سددا عددا مختلفا من ركلات الجزاء. كيف نفعل ذلك؟ ليس من السهل الحساب ذهنيا، لأن للكسران مقامان مختلفان. للإجابة عن هذا السؤال، نحتاج لنفس المقام في كلا الكسرين: مقام مشترك. أحرز ليون أربعة من خمسة ركلات. يمكننا مضاعفة المقام، إذا ضاعفنا البسط كذلك. أربعة من خمسة ركلات هي نفس نسبة ثمانية من عشرة ركلات. وحتى إن زاد كل من البسط والمقام ثلاث مرات، فسيكون للكسر نفس النسبة. التناسب هو نفسه. يسمى هذا بتوسيع الكسر. أنظر إلى المقام: خمسة، عشرة، خمسة عشر ... إنه جدول ضرب العدد خمسة! لذا عندما نوسع الكسر "أربعة أخماس"، يبقى المقام في جدول الضرب خمسة! يمكننا توسيع الكسر الآخر أيضا: سبعة أتساع هي نفس نسبة أربعة عشر على ثمانية عشر، أو واحد وعشرين على سبعة وعشرين. تسعة، ثمانية عشر، سبعة وعشرون ... ..إنه جدول ضرب العدد تسعة! نريد الآن توسيع الكسرين بحيث يكون لهما مقام مشترك. هل يمكنك إيجاد رقم مشترك في الجدولين؟ أوه نعم! الرقم "خمسة وأربعون" يظهر في الجدولين. إذا "خمسة وأربعون" مقام مشترك للكسرين. نعيد كتابة الكسرين - نوسعهما - بحيث يكون لكلاهما مقام "خمسة وأربعين". لنبدأ بأربعة أخماس ... لتوسيع هذا الكسر ليكون مقامه خمسة وأربعين، علينا ضربه في تسعة. علينا إذا ضرب البسط في تسعة، ليظل الكسر محتفظا بنفس النسبة. أربعة ضرب تسعة يساوي.. ستة وثلاثين، وخمسة ضرب تسعة يساوي.. خمسة وأربعين. الكسر الجديد هو "ستة وثلاثون على خمسة وأربعين". الكسر الآخر مقامه تسعة. يجب توسيعه خمسة مرات ليصبح المقام خمسة وأربعين. نضرب البسط في خمسة، فيصبح .. سبعة ضرب خمسة يساوي خمسة وثلاثين. الكسر الجديد هو "خمسة وثلاثون على خمسة وأربعين". للكسرين الآن مقام مشترك - خمسة وأربعون، - ومن السهل مقارنتهما: ستة وثلاثون على خمسة وأربعين أكبر من خمسة وثلاثين على خمسة وأربعين. إذا، أربعة أخماس أكبر من سبعة أتساع. ليون هو من أحرز النسبة الأكبر من الأهداف. - ربحت، ربحت، نسبتي أعلى! - لم تعد كذلك! هل لينا محقة؟ من الرابح الآن؟