محيط رباعي الأضلاع

يريد شيموس بناء سور حول المرج، وينوي استخدام الشباك لبنائه. كم مترا من الشباك عليه شراؤه؟ لمعرفة ذلك يمكنه قياس محيط الحديقة كلها. لكنه لا يحتاج لذلك هنا. للمرج أربع جوانب.. ..وأربعة زوايا، لذا فهو.. رباعي الزوايا. لهذين الجانبين زاوية مشتركة، ولهذين الجانبين زاوية مشتركة، ولهذين الجانبين زاوية مشتركة، وهذه الزاوية مشتركة بين هذين الجانبين. لكن هذان الجانبان لا يشتركان بزاوية: إنهما جانبان متعاكسان، وكذلك هذان الجانبان، وقياس جميع الزوايا تسعون درجة: جميعها زوايا قائمة. هذا يعني أن هذان الجانبان المتعاكسان لهما نفس الطول، وهذان الجانبان المتعاكسان لهما نفس الطول، وأن شكل المرج مستطيل. لأن المرج مستطيل، فليس على شيموس سوى قياس جانبين: جانبين لهما زاوية مشتركة. كهذان الجانبان. قياس أحد الجانبين 30 متر، والآخر 10 متر. حدود المرج، أي محيطه، هو إذا: 30 زائد 10 زائد 30 زائد 10. هذا يساوي 80 متر. عليه شراء 80 متر على الأقل من الشباك. هذه حلبة ملاكمة. كل جوانبها بطول خمسة متر، ..وكل زواياها تسعون درجة .. إنها مربع. لحساب عدد أمتار الحبال المطلوبة حول الحلبة .. ..نجمع الجوانب الأربع: 5 زائد 5 زائد 5 زائد 5 يساوي 20 متر. أو نضرب 5 في أربعة، فهذا يساوي 20 متر أيضا. إذا أزحنا جوانب المربع هكذا: فلم تعد الزوايا تسعون درجة. إذا فهو ليس مربعا، وإنما.. ..معيَّن. نحسب محيط المعيَّن بنفس طريقة حسابه للمربع. يمكننا مد جوانب المربع ليصبح مستطيلا أو معيَّنا. لكن مهما مددنا جوانبه المتعاكسة، فهي لا تتقاطع أبدا. الجوانب المتعاكسة متوازية. هذه الأشكال إذا هي أنواع مختلفة لمتوازي الأضلاع. لجميع متوازيات الأضلاع جوانب متعاكسة متساوية في الطول. لحساب محيط متوازي الأضلاع، فليس علينا سوى قياس جانبين لهما زاوية مشتركة. الشكل الذي له جانبان متوازيان فقط.. ..يسمى بشبه المنحرف. إذا كان لشبه المنحرف جانبان متعاكسان.. ..متساويان في الطول، فإنه.. شبه منحرف متساوي الساقين. يمكننا توضيح الجانبين متساويان الطول بعلامة: شارطة صغيرة على كل جانب. إن كان طول كل من الجانبان المتساويان 5 متر، والجانبان الآخران 3 و7 متر، فالمحيط هو: 5 زائد 5 زائد 3 زائد 7 متر. أي 20 متر. لكن إن لم يكن أي من الجوانب الأربع متساوٍ في الطول مع غيره، يكون علينا قياس جميع الجوانب لحساب المحيط. - وهذا كل شيء!