بناء الأشكال على الكمبيوتر

عندما نريد رسم شكل هندسي على ورقة، فيمكننا استخدام قلم ومسطرة. هذا... مربع. لكن، إن أردنا رسم مربع مماثل على شاشة كمبيوتر، فكيف نفعل ذلك؟ يحتاج الكمبيوتر لمعرفة بعض الأشياء: ما حجم المربع؟ ما طول أحد أضلاعه؟ وموضعه -- أين يجب رسم المربع؟ على شاشة، لا يمكننا استخدام وحدات قياس كالسنتيمتر لإخبار الكمبيوتر بحجم المربع، أو أين يمكن رسمه. الشاشة ليست مقسمة إلى سنتيمترات أو مليمترات، وإنما لمربعات صغيرة تسمى البكسلات. لذا فإننا نخبر الكمبيوتر أي البكسلات على الشاشة يجب تلوينها باللون الذي نريده للمربع. شاشة الكمبيوتر المتكونة من البكسلات هي نظام إحداثيات له محور-x ومحور-y. في الركن العلوي اليساري للشاشة، فإن x تساوي صفر وy تساوي صفر. تماما كنظام الإحداثيات العادي، تزيد قيم x باتجاه اليمين. لكن المحور y على شاشة الكمبيوتر مقلوب مقارنة بالمحور y في الرياضيات العادية. كلما نزلنا لأسفل الشاشة، كلما زادت قيمة y. كفى كلاما! لنرسم مربعا. نبدأ بالزاوية في أعلى يسار المربع. في هذا المثال، للبيكسل موقع x تساوي 100 وy تساوي 200. لنرسم مربعا بطول ضلع 100 بيكسل. أول خط بالمربع يتجه يمينا مباشرة من بيسكل البداية. تزيد قيمة x بطول الضلع، 100 بيكسل. في الاتجاه y، لا يتغير أي شيء لأن الخط لا يذهب للأعلى أو الأسفل، إنه أفقي. قيمة x لآخر بيكسل بالخط هي 100. إذا، القيمة التي بدأنا عندها، زائد طول الضلع 100 يساوي 200. البيكسل الأخير له نفس قيمة y التي بدأنا عندها وهي 200. كل البيكسلات بين بيكسل البداية وبيكسل النهاية ملونة باللون الذي نريده. الخط الثاني، أي الضلع الثاني للمربع، ينزل للأسفل مباشرة بالشاشة. لا تتغير قيمة x للخط. البيكسل الأخير له نفس قيمة x التي لدى الركن بأعلى اليمين. لكن قيمة y تتغير بقيمة طول ضلع المربع، 100 بيكسل. بينما تزيد قيمة y مع نزولنا لأسفل الشاشة، تصبح قيمة y لآخر بيكسل: قيمة البداية، 200، زائد 100 يساوي 300. الخط الثالث بطول 100 بيكسل يسارا على المحور x. لذا تقل قيمة x بمقدار 100 بيكسل. لا تتغير قيمة y. نصل إلى x تساوي 100 وy تساوي 300. لم يتبقى سوى الخط الرابع، الضلع الأخير للمربع. سيُرسم من x تساوي 100 وy تساوي 300 إلى البيكسل الذي بدأنا عنده، حيث x تساوي 100 وy تساوي 200. جميع أضلاع المربع الآن مرسومة على الشاشة. جيد! لنلون كل البيكسلات داخل المربع بالأحمر. إذا، للرسم على شاشة الكمبيوتر، علينا استخدام نظام إحداثيات الشاشة. عندها يعرف الكمبيوتر أين يقوم بالرسم. تُقاس مسافات الشاشة بعدد المربعات على الشاشة، البيكسلات. نرسم على الشاشة من خلال تلوين البيكسلات. لرسم شكل هندسي، علنا معرفة خواص الشكل. للمربع نحتاج طول الضلع. إذا للدائرة سنحتاج لنقطة المركز والقطر أو نصف القطر، وهكذا. يجب إخبار الكمبيوتر بكل هذه الخواص، ونفعل ذلك باستخدام لغة يفهمها الكمبيوتر، لغة برمجية.