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Stöße
Wie nennt man einen Stoß, bei dem die gesamte kinetische Energie vor und nach dem Stoß gleich ist?
Gleich stoßen die zwei Züge zusammen... Wir wissen, dass die Züge jeweils einen Impuls haben – p –, den wir berechnen, indem wir Masse und Geschwindigkeit multiplizieren. Und noch etwas ist hier wichtig. Die Züge haben auch Energie aufgrund ihrer Bewegung, die nicht mit ihrem Impuls verwechselt werden sollte. Es sind verschiedene Dinge.
Bewegungsenergie – also kinetische Energie – wird mit dieser Formel berechnet: Energie: 'E' ist gleich Masse: 'm' mal Geschwindigkeit: 'v' zum Quadrat und das Ganze dann geteilt durch 'zwei'. Das E hat einen tiefgestellten Buchstaben, k – für kinetisch. Hier ist also die kinetische Energie gemeint. Die Maßeinheit für Energie ist Joule. Impuls und kinetische Energie sind verschiedene Dinge, aber beide sind wichtig, wenn Objekte zusammenstoßen.
Der Impuls bleibt dabei erhalten. Aber wie ist das mit der kinetischen Energie – bleibt die auch erhalten? Das kommt darauf an. Schauen wir uns ein paar Beispiele an. Hier sind zwei Züge mit derselben Größe und Masse.
Beide wiegen je null Komma fünf Kilogramm. Oh! Jetzt stoßen sie zusammen. Halten wir das Video an, bevor das passiert. Einer der Züge hat eine Geschwindigkeit von vier Meter pro Sekunde.
Und seine kinetische Energie... nehmen wir diese Formel: Die Masse beträgt: Null Komma fünf Kilogramm ...mal der Geschwindigkeit: vier Meter pro Sekunde... zum Quadrat Das Ganze geteilt durch zwei. Das sind vier Joule... Die kinetische Energie für den Zug auf der linken Seite.
Der Zug auf der rechten Seite ist stationär; er hat also keine kinetische Energie. Das ist Null. Lassen wir das Video weiterlaufen. Die Züge stoßen zusammen... Siehst du?
Ein Zug stoppt vollständig – und der andere fährt jetzt mit... vier Metern pro Sekunde. Wie hoch ist jetzt die kinetische Energie? Der Zug auf der linken Seite hat eine kinetische Energie von Null... und der rechte bewegt sich mit vier Metern pro Sekunde.
Er hat eine kinetische Energie von – vier Joule. Das haben wir eben ausgerechnet. Bei diesem Stoß bleibt die kinetische Gesamtenergie also gleich – vier Joule, vor und nach der Kollision. Wir nennen das einen elastischen Stoß. Machen wir noch ein Experiment.
Ersetzen wir jetzt den Zug auf der rechten Seite durch einen etwas kleineren – der null Komma vier Kilogramm wiegt. Da kommt der große Zug mit vier Metern pro Sekunde. Wie wir ausgerechnet haben, macht das eine kinetische Energie von vier Joule. Und bumms... Aah, jetzt bewegen sich beide in die gleiche Richtung.
Der große mit einer Geschwindigkeit von zwei Meter pro Sekunde; der kleinere etwas schneller, mit zwei Komma fünf Meter pro Sekunde. Wie hoch ist die kinetische Gesamtenergie? Die kinetische Energie des großen Zuges ist: Null Komma fünf' mal 'zwei-Quadrat'. ..geteilt durch 'zwei'. Der kleine Zug hat eine kinetische Energie von: Null Komma vier' mal 'zwei Komma fünf zum Quadrat' ...geteilt durch 'zwei'. Das macht '1' plus '1,25' Joule.
Dies ist die kinetische Gesamtenergie der Züge... runden wir das auf zwei Komma drei Joule auf. Die kinetische Energie ist also nach dem Zusammenstoß viel kleiner als vorher. Vorher betrug sie vier Joule. Eine gewisse Menge an kinetischer Energie ist also verloren gegangen!
Wir nennen das einen unelastischen Stoß. Wo geht die Energie hin? Sie wird umgewandelt... etwa in Wärme oder Schall. Wenn Züge zusammenstoßen, dann hören wir ein Geräusch.
Wenn die Objekte während des Stoßes verformt werden, so erfordert das auch Energie. Aber was passiert jetzt? Ah, da sind die Halb-Kilo Züge wieder. Aber etwas ist anders... Ah, magnetische Kontakte!
Diese Züge werden also nach dem Stoß zusammen bleiben. Was passiert dann? Schau'n wir's uns an. Der linke Zug fährt mit... vier Meter pro Sekunde.
Der Zusammenstoß... Ja – wie erwartet, bleiben die Züge zusammen und funktionieren nun als einzelnes Objekt... das sich bewegt mit... zwei Meter pro Sekunde. Die Hälfte der Geschwindigkeit, die der linke Zug vor dem Stoß hatte.
Berechnen wir die kinetische Gesamtenergie für die beiden angekoppelten Züge... das sind... 2 Joule. Da sich die kinetische Energie verringert hat – von 4 auf 2 Joule –, ist auch das ein unelastischer Stoß. Wenn die Objekte nach einem Stoß aneinander haften, dann nennen wir das einen...
ideal unelastischen Stoß. Fallen euch noch weitere Beispiele für ideal unelastische Stöße ein? Oh ja! Ein Meteorit prallt auf einen Mond – und wird ein Teil davon. Das ist ein ideal unelastischer Stoß.
Eine Gewehrkugel bleibt in einer hölzernen Zielscheibe stecken. ...auch ein ideal unelastischer Stoß. Was Stöße angeht, gibt es also drei wichtige Begriffe: Den elastischen Stoß – bei dem die kinetische Energie erhalten bleibt. Den unelastischen Stoß – bei dem sich die kinetische Energie verringert. Und dann gibt's noch die besondere Art des unelastischen Stoßes: wenn zwei Objekte nach einem Stoß zusammenen bleiben. Das nennt man einen ideal unelastischen Stoß.