Einführung in negative Zahlen

Was ist die kleinste Zahl, die du dir vorstellen kannst? Zahlen, die kleiner sind als 0, werden ​negative Zahlen genannt. Positive Zahlen auf einem Thermometer stellen Temperaturen über 0 dar und negative Zahlen Temperaturen unter 0. Ist es wärmer als 0°, verwenden wir positive Zahlen. Es sind 15 °C im Wasser.

Hier müssen wir kein Pluszeichen vor die Zahl setzen. Wenn die Temperatur unter 0 fällt, ist es eine negative Zahl. Es sind -15 °C in den Bergen. Hier setzen wir das Minuszeichen vor die Zahl. Ein kleiner, hochgestellter Kreis ist das Symbol für Grad, und das C steht für Celsius.

Legen wir das Thermometer seitlich hin, sieht die Skala wie eine Zahlengerade aus. Positive Zahlen stehen rechts von der Zahl 0. Negative Zahlen stehen links von 0 geschrieben. Am Sonntag war die Temperatur auf dem Feldberg ­12°. Am Montag stieg die Temperatur um 5°.

Was war die Temperatur am Montag? Schauen wir auf der Zahlengeraden nach -12 und gehen 5 Stellen nach rechts in Richtung positive Zahlen, da es ja 5° wärmer wurde – so landen wir bei -7. Die Temperatur lag am Montag also bei -7°! Meter über dem Meeresspiegel ist ein Maß für Höhen im Vergleich zum Meeresspiegel. Du kannst dir Höhen über dem Meeresspiegel als positive Zahlen vorstellen und Tiefen unter dem Meeresspiegel als negative Zahlen: Der ​Marianengraben im Pazifischen Ozean ist der weltweit tiefste Meeresgraben.

Die maximale Tiefe des Grabens liegt bei 11.024 Meter unter dem Meeresspiegel. Der ​Mount Everest ist der höchste Berg der Welt. Er liegt im Himalaya, 8.848 Meter über dem Meeresspiegel. Was ist der Höhenunterschied zwischen dem Marianengraben und dem Mount Everest? Wir addieren die Zahlen: 11.024 und 8.848 ist gleich 19.872 Meter.

Der Höhenunterschied beträgt also 19.872 Meter! Ein Pottwal schwimmt in einer Tiefe von 300 Metern, als er plötzlich weitere 500 Meter tiefer taucht, um einen Tintenfisch zu fangen. Wie tief ist er nun? Wir beginnen bei negativen 300 Metern und gehen weitere 500 Meter nach unten auf der Zahlengeraden und erreichen am Ende ​negative 800 Meter. Der Pottwal schwimmt jetzt in einer Tiefe von 800 Metern – oder als negative Zahl – in einer Tiefe von ​-800 Metern.

Vergleiche es mit Geld: Geld, das du ​besitzt, ist dein Vermögen, so wie ​positive Zahlen. Aber Geld, das du jemandem schuldest, stellt Schulden dar – so wie ​negative Zahlen. Du hast 10 € und willst in die lange Kinonacht gehen. Das Ticket kostet aber 20 €, deshalb leihst du dir 10 € von einem Freund und kaufst dir ein Ticket. Wie viel Geld hast du jetzt?

Fangen wir auf der Zahlengeraden bei 10 an – du hattest anfangs ja 10 € – und gehen dann 20 Stellen nach links – du hast ja 20 € bezahlt. Wir landen bei -10. Du hast Schulden, weil du deinem Freund 10 € schuldest. Man könnte sagen, dass du negative 10 Euro hast. Wir haben heute negative Zahlen erforscht – als Temperaturen unter 0 auf dem Thermometer, als Tiefe unter dem Meeresspiegel und als Schulden.

Jetzt weißt du, warum es Zahlen gibt, die kleiner als 0 sind!