Division mit Dezimalzahlen

Wenn du das Video über Multiplikation von Dezimalzahlen gesehen hast, solltest du schon einige Tricks zur Vereinfachung kennen. Jetzt schauen wir uns die Division mit Dezimalzahlen an. Es gibt auch hier einige gute Tricks. Stell dir die längste Süßigkeiten- Schnur der Welt vor. 20 Meter lang.

Wenn du sie in 10 Meter lange Teile schneidest, 20 geteilt durch 10 ist 2. 2 Teile, du hast die Schnur halbiert. Wenn du die ganze Schnur in Stücke von einem halben Meter Länge schneidst, 0,5 Meter lang, wie viele Teile kriegst du dann? Hier ist ein Trick: Eine Zahl durch 0,5 zu teilen, ergibt dasselbe Ergebnis wie die Zahl mit 2 zu multiplizieren. Zwei 0,5 Meter lange Stücke stecken in jedem Meter.

Statt also 20 durch 0,5 zu teilen, können wir einfach 20 mit 2 multiplizieren. Das Ergebnis bleibt dasselbe, egal auf welche Art du es berechnest. 20 geteilt durch 0,5 ist 40. 2 mal 20 ist 40. 40 Schnur-Teile.

Wenn du die Schnur in 0,1 Meter lange Teile zerschneidest, wie viele Teile werden das dann? Hier kommt der Trick: Eine Zahl durch 0,1 zu teilen ergibt dasselbe Ergebnis wie die Zahl mit 10 zu multiplizieren. Es stecken zehn 0,1 Meter lange Stücke in jedem Meter. 10 mal 20 ist 200. Statt also 20 durch 0,1 zu teilen, kann man 20 mit 10 multiplizieren.

Das Ergebnis ist dasselbe, unabhängig vom Rechenweg, den man nutzt. 20 geteilt durch 0,1 ist 200. 200 Teile. Wenn du eine Zahl kleiner als 1 teilst, ist das Ergebnis immer größer als die Ausgangszahl. Die längste Süßigkeiten-Schnur der Welt würde für 200 Leute reichen, wenn jeder 0,1 Meter bekommen würde oder 1 Dezimeter oder 10 Zentimeter Schnur.

Es gibt wieder einen Obststand auf dem Markt. Du hast 0,8 Kilogramm Orangen für 12 Kronen gekauft. Wie viel kostet ein Kilogramm Orangen? Um das auszurechnen, ist es nützlich, mehrere Tricks zu kennen: Wenn du eine Zahl, die mit Nullen endet, teilst, kannst du sie vereinfachen, indem du durch 10, 100 oder 1000 teilst. Beispiel: 1,5 geteilt durch 30 Um auf einen einstelligen Nenner zu kommen, müssen wir durch 10 teilen.

1,5 geteilt durch 10 ist 0,15 und 20 geteilt durch 10 ist 3, was 0,15 geteilt durch 3 ergibt, was 0,05 ist. Ein anderes Beispiel: 150 geteilt durch 300 Hier müssen wir durch 100 teilen, um auf einen einstelligen Nenner zu kommen. 150 geteilt durch 100 ist 1,5 und 300 geteilt durch 100 ist 3, was 1,5 geteilt durch 3 ergibt, was 0,5 ist. Wenn du eine Dezimalzahl teilst, kannst du sie um 10, 100 oder 1000 erweitern. 15 geteilt durch 0,3 Wir erweitern die Dezimalzahl um 10, um eine ganze Zahl im Nenner zu haben.

15 mal 10 ist 150 und 0,3 mal 10 ist 3. 150 geteilt durch 3 ist gleich 50. 0,15 geteilt durch 0,03 ergibt was? Hier erweitern wir die Dezimalzahl um 100, sodass wir eine ganze Zahl im Nenner haben. 0,15 mal 100 ist 15 und 0,03 mal 100 ist 3, was 15 geteilt durch 3 gleich 5 ergibt.

Wie viel kostet dann ein Kilogramm Orangen? Du hast 12 Kronen für 0,8 Kilogramm Orangen bezahlt. Um den Preis von einem Kilogramm zu berechnen, in Kronen pro Kilogramm, teilst du 12 Kronen durch 0,8 Kilogramm. Jetzt kannst du die Tricks anwenden, die du gelernt hast. Erweitere um 10, sodass du im Nenner auf eine ganze Zahl kommst.

12 mal 10 ist 120 und 0,8 mal 10 ist 8, was 120 geteilt durch 8 gleich 15 ergibt. Das Ergebnis ist plausibel, denn 12 geteilt durch 1 ergibt 12. 12 geteilt durch 0,8 sollte daher etwas größer als 12 sein. Das Ergebnis ist immer größer als die Ausgangszahl, wenn man durch eine Zahl kleiner 1 teilt. Deine Orangen kosten 15 Kronen pro Kilogramm.