Algebraische Ausdrücke

Wie alt ist Maria? Sie ist zwei Jahre älter als Leon. Marias Alter entspricht Leons Alter plus zwei. Wenn Leon fünf ist, können wir Marias Alter als 5 + 2 beschreiben. Und wenn Leon 50 ist, werden wir Marias Alter als 50 + 2 beschreiben.

Nehmen wir an, l sei Leons Alter, dann beschreiben wir Marias Alter so: l + 2 l ist ein Symbol, das einen Wert darstellt – in diesem Fall Leons Alter. Leon wird jedes Jahr älter, und der durch l dargestellte Wert verändert sich mit. Aber Maria ist immer l + 2 Jahre alt. Wenn wir Buchstaben verwenden, um Zahlen darzustellen, betreten wir einen neuen Bereich der Mathematik – Algebra. Algebra hilft uns, zu verallgemeinern, und Zusammenhänge auszudrücken.

Schreibst du Marias Alter als 'l + 2', dann ist das ein algebraischer Ausdruck. l + 2 ist allgemeiner als der numerische Ausdruck 5 + 2. Hier ist ein weiterer algebraischer Ausdruck, den du sicherlich erkennst: Breite mal Höhe. (Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks) Der algebraische Ausdruck 'A * B' gilt für alle Rechtecke, nicht nur für dieses. Um den Wert des Ausdrucks zu berechnen, setzen wir die numerischen Werte für Basis und Höhe ein und erhalten 12 * 4 - also 48. Noch ein anderes Beispiel?

Okay, ​ Leon möchte ein neues Fahrrad kaufen, und sein Vater hilft ihm dabei. Sobald Leon die Hälfte des Fahrradpreises verdient hat, bezahlt sein Vater die andere Hälfte. Schreibe einen algebraischen Ausdruck, der beschreibt, wie viel Geld Leon sparen muss, wenn das gewünschte Fahrrad c Kronen kostet. Leons muss c/2 Kronen sparen. Na, da muss Leon sich noch 'ne Weile auf Kartoffelschälen einstellen.