Maßstab

Maria arbeitet heute länger in den Ställen. Sie möchte ein Schild mit einem Pferd aufstellen, damit vorbeikommende Personen erkennen, dass dies Ställe sind. Sie erstellt eine​ Skizze​ des Stalles, die sie auf dem Tisch ausrollt. "​Hier​ werde ich das Schild aufstellen," denkt Maria. "Und aussehen sollte es etwa so!" "Das ist groß genug." Nun muss sie nur noch das Schild ​herstellen​. Auf der Skizze ist das Schild 20 cm​ breit. Aber wie groß ist es in Realität?

Als Maria die Skizze machte, maß sie den Stall sorgfältig aus. Maria stellte jeden realen Meter​ als einen​ Dezimeter​ oder 1/10​ eines Meters auf der Skizze dar. Achte auf die Ecke der Skizze. Dort heißt es: Maßstab: 1 : 10. Die erste Zahl ist die Entfernung in der Skizze​.

Die zweite ist der ​Abstand in der Wirklichkeit​. Der Doppelpunkt in der Mitte funktioniert wie ein Bruchstrich​. Ein Maßstab von​ 1:10​ bedeutet also, dass die Skizze 1/10​ der tatsächlichen Größe ist. Doch im Umgang mit Maßstäben verwenden wir Doppelpunkte anstatt Bruchstrichen. Und wir lesen den Doppelpunkt als "​zu​".

In dieser Skizze entspricht 1 cm 10​ cm in Wirklichkeit. Maria möchte das Schild in der richtigen Größe herstellen, genau so wie auf der Skizze. Sie will ein ​maßstabgetreues Schild. 20​ cm in der Skizze. 10-mal größer in Wirklichkeit.

20 ⋅ 10. Das Schild sollte 200 cm breit sein, also 2 Meter! Na bitte, geht doch! Ist das schön, oder was? Maria arbeitet an einer Präsentation​ darüber, wie man Pferde beschlägt und dafür möchte sie nun ein Poster erstellen.

Sie hat ein Bild eines Hufeisens, das sie zeigen möchte. Das tatsächliche Hufeisen ist 15 cm lang. Doch damit die ganze Klasse es richtig sehen kann, will sie das Poster 5-fach vergrößern – mit anderen Worten: auf 75 cm verlängern. Der Maßstab dafür ist also ​5 : 1​. 5 cm auf dem Poster stellen in der Wirklichkeit 1 cm dar.

Da die erste Zahl größer ist als die zweite, sprechen wir von einer ​Vergrößerung​. Na also! Ein ​maßstabgetreues Hufeisen, bei dem jeder Abstand auf dem Bild 5-mal so groß ist wie in der Wirklichkeit. Der Maßstab zeigt das Verhältnis zwischen einer Entfernung in der Realität und der entsprechenden Entfernung auf einer Skizze. Der Maßstab wird in Form einer Bruchzahl​ dargestellt, mit Doppelpunkt statt ​Bruchstrich​.

Der Doppelpunkt wird als "​zu​" gelesen. Der Maßstab zeigt den Abstand zwischen 2 Punkten im Bild, geteilt durch den ​tatsächlichen Abstand zwischen ihnen​. Ist die erste Zahl, die aus der Skizze, größer, so ist es eine Vergrößerung. Ist jedoch die zweite Zahl, die tatsächlichen Maße, größer, so ist es eine ​Verkleinerung​.