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Teil, Ganzes und Prozentsatz
Teil, Ganzes und Prozentsatz
Der Fahrradladen um die Ecke bietet einen Rabatt von 25 %. Nun kostet das Fahrrad, das du so gerne hättest, nur noch 675 €. Wie viel kostete das Fahrrad vorher im Normalpreis?
Meinst du, du kannst schon Prozentsätze berechnen? Dann ist es Zeit für schwierigere Aufgaben mit Prozentsätzen. Dieses Video enthält 4 Aufgaben mit Prozentsätzen. Die einfachste kommt zuerst. Siehst du dieses Symbol, kannst du das Video anhalten und erst mal selbst versuchen das Problem zu lösen.
Los geht's! Das Gewicht des Inhalts einer Dose Kuckilikola beträgt 320 g. Die Dose enthält 35 g Zucker. Wie viel Prozent sind das? Wir haben das Teil und das Ganze und wir möchten den Anteil in Prozent kennen.
Dividiere den Teil durch das Ganze. Das Teil ist 35. Die Ganze ist 320. 35 / 320. Berechne und runde das Ergebnis auf 0,11.
Eine Dose Kuckilikola enthält 11 % Zucker. Hier kannten wir den Teil und das Ganze und errechneten so den Prozentsatz. Weiter zur nächsten Aufgabe! Hier ist eine Tüte Chips. Sie wiegt 250 g, wovon 36 % Fett ist.
Wie viel Gramm Fett enthält die Tüte also? Hier kennen wir das Ganze und den Anteil in Prozent. Wir wollen den Teil kennen. Multipliziere das Ganze mit dem Anteil. 250 g ⋅ 36/100 = 90g Ein weiteres Beispiel: Du kaufst eine große Limo bei Peters Imbiss.
Der Becher enthält 90 g Eis. Du weißt, dass das Eis 37,5 % der Limo im Becher ausmacht. Was ist das kombinierte Gewicht von Limo und Eis? Dieses Mal kennen wir den Teil und den Anteil in Prozent. Wir wollen das Ganze herausfinden.
Dividiere den Teil durch den Anteil, und du erhältst das Ganze. Der Teil ist 90, geteilt durch den Anteil: 0,375. Das macht 240! Der Inhalt des Bechers wiegt 240 g. Fällt es dir schwer, dich daran zu erinnern, welche Formel wann angewendet wird?
Schau dir dieses Dreieck an. Die Buchstaben stehen für Teil, Ganzes und Anteil in Prozent. Lege deinen Finger über den Wert, den du herausfinden möchtest, und lies die Formel. Wenn du etwa das Ganze kennen möchtest, verdecke G. Übrig bleibt: T / A.
Also dividierst du den Teil durch den Anteil. Dementsprechend verdeckst du T, wenn du die Formel für den Teil brauchst, und du verdeckst A, wenn du die Formel für den Anteil benötigst. Überlege dir eine Eselsbrücke für die Buchstaben TGA (in dieser Reihenfolge), so dass du das Dreieck bei Bedarf immer wieder neu abrufen kannst. Noch etwas könnte Schwierigkeiten bereiten. Und um dies zu verhindern, könnte die folgende Lektion über den Änderungsfaktor hilfreich für dich sein.
Schau dir das mal an: Es gibt 25 % Rabatt auf jede Jeans. Neuer Preis: 675 Kronen! Wie viel kosteten die Jeans vor der Rabattaktion? Um dies zu berechnen, teilst du den neuen Preis durch den Änderungsfaktor. Also 675 / 0,75 = 900.
Der ursprüngliche Preis der Jeans betrug 900 Kronen. Du kannst es dir so vorstellen: Der alte Preis ist x. x-mal Änderungsfaktor = 675. Um x allein auf einer Seite der Gleichung zu haben, dividiere beide Seiten durch den Änderungsfaktor. Du erhältst: alter Wert = neuer Wert / Änderungsfaktor.
Erinnerst du dich an die Formel, musst du nicht jedes Mal die Gleichung lösen. Hier ist sie: Alter Wert = neuer Wert / Änderungsfaktor. Dies sind 4 Wege, um Aufgaben mit Prozentsätzen zu lösen. Zusammen mit dem Änderungsfaktor reicht das, um die meisten Aufgaben mit Prozentsätzen zu meistern.