Addition und Subtraktion mit negativen Zahlen

Leon war den ganzen Tag am Strand. Zu Hause legt er alle Sachen aus seinen Hosentaschen auf den Tisch. Etwas Sand. Ein Pflaster. Eine 10er-Münze.

Und einen Zettel. -15. Was soll das heißen? Ach ja! Leon hat sich von Lina Geld für ein Eis geliehen. Er schuldet Lina also Geld.

Er hat eine 10er-Münze. + die Schulden. Und Schulden verringern das Geld, das du besitzt. Schulden sind negatives Geld. Du schreibst den negativen Betrag in Klammern, um das klar zu machen. 10 + (-15).

Da steht „+ -“, weil wir Schulden hinzufügen. Wir addieren (-15). Das ist das Gleiche, als wenn wir 10 - 15 sagen. Denn „+ -" bedeutet einfach „-". Und 10 - 15 = -5.

Also negativ 5! Selbst wenn Leon Lena sein ganzes Geld gibt, schuldet er ihr immer noch eine 5er-Münze. Alles klar soweit? Klasse! Hier sind ein paar Rechenbeispiele.

Das ist der Gesamtwert von Leons Geld und seinen Schulden – zusammengerechnet: -5. Leons Vermögen ist negativ. Im Minus. Er hat Schulden. Das ist traurig.

Oh, da kommt Lina. Leon hat nicht genug Geld, um seine Schulden an sie zurückzuzahlen. Aber Lina hat gute Laune. Sie meint, Leon muss seine Schulden nicht zurückzahlen. Sie sagt: "Vergiss die Schulden.

Ich hab' dich zum Eis eingeladen!' Danke Lina, ganz schön cool von dir! Aber was bedeutet das für Leons Geld? Du kannst seine Schulden jetzt löschen. Fang mit dem Gesamtwert von Leons Geld und seinen Schulden an. -5. Als nächstes nimmst du etwas weg.

Um Dinge wegzunehmen, nutzt du Subtraktion. Du schreibst also ein Minuszeichen. Das, was du wegnimmst, sind Schulden. Und die schreibst du als -15. Oh, (-5) - (-15).

Sieht komisch aus, oder? Was soll "- -" bedeuten? Und was heißt "Schulden löschen"? Halt das Video an und denk darüber nach. Schau, ob dein Freund es auch so versteht wie du.

Wenn du magst. Wenn Lina sagt "Du schuldest mir kein Geld mehr", dann bekommt Leon also etwas von Lina. Ein + an Geld, sozusagen. In Mathematik heißt das so: - etwas Negatives, bedeutet +. Oder wie dein Lehrer sagen würde: Eine negative Zahl zu subtrahieren, ist das Gleiche, wie diese Zahl als positive Zahl zu addieren.

Hier ist ein anderes Beispiel mit mehr Termen. 110 + (-50) - 10 - (-40). Halte den Film an und rechne. Erinnerst du dich an die Regel? "+ -" bedeutet -. Und "- -" bedeutet +.

Also: 110 - 50 - 10 + 40 = 90. Hast du das gleiche Ergebnis? Wenn nicht, dann schau dir das Video noch mal an, um es zu verstehen. Fassen wir zusammen: Es gibt Zahlen, die kleiner sind als 0: negative Zahlen. Vor negativen Zahlen steht immer ein Minuszeichen.

Sie stehen in Klammern. Wenn man eine negative Zahl addiert, steht "+ -" in der Rechnung. Das bedeutet einfach "-". Wenn man eine negative Zahl subtrahiert, siehst du "- -". Das bedeutet "+".

Gerade die letzte Regel ist manchmal ganz schön knifflig. Stell dir Schulden vor, die du los bist. Wenn du "- -" siehst, dann ist das, als ob dir jemand sagt: "Keine Sorge! Ich zahl' deine Schulden!" Und das ist doch was Positives, oder?!