Polyeder bauen

Philip, guck mal. Welcher geometrische Körper wird das wohl, wenn ich es an den gepunkteten Linien falte? Was – Körper? Jede Menge Rechtecke, seltsam angeordnet. Probieren wir es aus.

Hier ist das Bild, das Kim Philip gezeigt hat. Es gibt 6 Rechtecke. 4 Rechtecke übereinander. Sie heißen 1, 2, 5 und 6. Links neben der 2 ist die 3 und rechts neben der 2 ist die 4.

Falte Nummer 1 entlang der gepunkteten Linie nach oben. Falte dann die 2 Rechtecke neben der 2 nach oben. Rechtecke 3 und 4. Falte nun Rechtecke 5 und 6. Jetzt sieht es aus wie eine Schachtel mit 4 Seiten.

Falte als letztes Rechteck die Nummer 6. Es ist wie ein Deckel der Schachtel. Als wir all die Rechtecke zusammengefaltet haben, wurde aus ihnen ein Quader. Hier ist ein anderer Körper, eine Pyramide mit 4 Seiten. Wie sieht sie aus, wenn wir sie auseinanderfalten?

Schauen wir von oben drauf. Wenn wir eine der 4 Seitenflächen ausklappen, sieht sie wie ein Dreieck aus. Dann falten wir die anderen 3 Seitenflächen genauso auseinander. Noch eine und die letzte Seitenfläche, alle sind Dreiecke – bis auf die in der Mitte, die Grundfläche – das ist ein Quadrat. Was mal eine Pyramide war, sieht jetzt so aus – wie ein Stern.

Kann man Pyramiden auch anders falten? Ja, kann man. Hier sehen wir eine andere Pyramide mit 4 Seiten von oben. Wir klappen die Seiten 4 und 5 aus. Dann klappen wir Seite 2 aus, die mit Seite 5 zusammenhängt.

Dann bekommen wir ein anderes Ergebnis. Man kann die Pyramide also auf unterschiedliche Arten auffalten. Diese dreidimensionalen Körper, mit denen wir gearbeitet haben, haben gerade Seitenflächen – Vielecke. Wenn wir diese Vielecke zusammenfalten, erhalten wir einen Polyeder – einen Quader oder eine Pyramide. Zu wissen, wie ein dreidimensionaler Körper ausgeklappt aussieht, hilft uns bei der Berechnung der Gesamtfläche aller Seiten des Körpers.

Es hilft uns bei der Berechnung der gesamten Körperfläche. Schau mal her, Kim, ich hab mich ganz platt gemacht. Kannst du bitte meine gesamte Körperfläche berechnen? Philip, du bist eine Zeichentrickfigur auf einem Bildschirm. Du bist immer flach und zweidimensional.

Aber ich kann dich falten – zu einem Polyeder!