Los números racionales

Uno, dos, tres, cuatro. Cuatro vacas, dos niños, un cubo. Parece lo más natural contar así, y precisamente por eso llamamos así a estos números: los números naturales. La N mayúscula se usa para describir al conjunto de números naturales. En Suecia se suele incluir el cero en el conjunto de números naturales, pero no todos los matemáticos están de acuerdo con esto.

En una línea numérica los números naturales están a la derecha del cero. A la izquierda del cero están los números negativos. Puede resultar extraño pensar en números negativos - no se pueden tener menos cuatro vacas. Sin embargo, podemos deberle dinero a un amigo, y en ese caso tendremos menos diez coronas. A los números naturales, al cero y a los números negativos se los llama números enteros.

Se usa una Z mayúscula para describir a este conjunto de números. Procede de la palabra alemana "Zahl", que significa "número". Si nos fijamos bien, vemos que en la línea numérica hay espacios entre los números enteros. He aquí un ejemplo: "Un medio" Y entre un medio y uno hay tres cuartos. Si continuamos entre tres cuartos y uno, tenemos, por ejemplo, siete octavos.

Si aumentamos el zoom un poco más, podemos seguir añadiendo tantas fracciones como queramos - de hecho, podemos añadir un número infinito de ellas. Entre dos números cualesquiera de la línea numérica hay un número infinito de fracciones. Todos los números que se pueden escribir como fracción se denominan números racionales. Racional suele significar que estamos siendo lógicos o razonables. Procede de la palabra latina "ratio", que significa "cálculo" o "relación".

Y un número racional es precisamente eso: la relación entre un numerador y un denominador, o una fracción. El hecho de que todas las fracciones sean números racionales significa que incluso los números enteros forman parte del conjunto de los números racionales, ya que también se pueden escribir en forma de fracción. Por ejemplo, el dos también puede escribirse como ocho cuartos. Y menos tres puede escribirse como menos nueve tercios. El conjunto de números racionales se identifica con una "Q", de la palabra latina "quotus", que significa "cociente".

El cociente es el resultado de la división entre un numerador y un denominador. Una cosa más sobre los números racionales: Las fracciones no pueden llevar un cero en el denominador. Un número dividido entre cero es un número indefinido, pero eso es otra historia... El conjunto de números racionales incluye los números enteros, y el conjunto de números enteros incluye los números naturales. Así: El cinco es un número natural, entero y racional.

El menos dos es un número racional y entero, pero no es un número natural. De ahí que vaya dentro del círculo del medio. Dos tercios es un número racional, pero ni es un número natural ni entero. De ahí que vaya en el círculo exterior. ¿Te ha parecido fácil? Mira el vídeo de los números irracionales.

Ahí es donde la cosa se pone realmente interesante.