Las potencias del diez

La distancia entre la Tierra y el Sol es de unos 150 mil millones de metros. Para no tener que trabajar con tantos ceros, existe un pequeño truco que se sirve de una multiplicación repetida del número diez. Sería así. ¿Te parece complicado? Rebobinemos un poco y veamos cómo funciona. Ya sabes que las expresiones potenciales son una manera de escribir varias multiplicaciones repetidas.

X elevado a la potencia de A es lo mismo que X multiplicado por sí mismo A veces. Las expresiones potenciales con base 10 se usan sobre todo cuando se trabaja con números o muy grandes o muy pequeños. Multiplicar por diez es fácil. Solo hay que mover la coma un lugar hacia la derecha o añadir un cero al final. Siempre que multiplicamos por diez, movemos la coma un lugar hacia la derecha.

Para las potencias del diez -las expresiones potenciales con base diez- eso significa que el resultado es un uno seguido de tantos ceros como indica la potencia. 10 elevado a la potencia de 9 es un "uno" seguido de nueve ceros: mil millones. En vez de escribir una larga fila de ceros, usemos una potencia de diez: escribe la cantidad de ceros como potencia. Ahora ya puedes multiplicar la expresión de la potencia del diez por un número más manejable, por ejemplo, para expresar la distancia al Sol: 150 mil millones de metros, o 150 por diez elevado a 9, o uno coma cinco por diez elevado a 11. También se puede usar este mismo método para escribir números muy pequeños.

Las potencias negativas del diez funcionan igual, sólo que en este caso la coma se desplaza hacia la izquierda para obtener un número inferior al uno. El núcleo de un átomo de oro mide de diámetro aproximadamente ocho coma cinco millonésimas de mil millonésimas partes de un metro, u ocho coma cinco femtómetros. Para evitar una fila tan larga de ceros después de la coma, se puede escribir un femtómetro como 10 elevado a la potencia de menos 15 metros. De modo que el diámetro del núcleo de un átomo de oro es 8 coma cinco por diez elevado a menos 15 metros. Una potencia de diez es una expresión exponencial con base diez.

Cuando el exponente es positivo, se desplaza la coma hacia la derecha tantos puestos como indique la potencia. Cuando el exponente es negativo, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos puestos como indique la potencia.