La notación científica

Si aún no has visto el vídeo de las órdenes de magnitud, hazlo ahora porque vas a necesitarlo. La distancia entre la Tierra y el Sol es de 150 mil millones de metros. Esto se puede expresar usando el orden de magnitudes. De hecho, se pueden usar diferentes potencias con base diez para escribir lo mismo. Se puede poner 1.5 por 10 elevado a 11, ó 15 por 10 elevado a 10, ó 150 por 10 elevado a 9.

Al primer factor se le llama coeficiente y el otro es una expresión exponencial con base 10. El primer caso es especial y se le conoce como "notación científica". La notación científica es un tipo especial de orden de magnitud, donde el coeficiente es mayor o igual a uno pero menor que diez. La notación científica se suele usar en las ciencias naturales y también se conoce como patrón o forma estándar. Resulta muy práctica, sobre todo para dictar, calcular o comparar números.

Aquí tenemos dos números muy grandes: las masas del Sol y de la Tierra en kilos. Para saber cuántas veces coge la masa de la Tierra dentro de la del Sol, se divide la masa del Sol entre la de la Tierra. Al igual que se puede escribir una multiplicación de fracciones sobre una barra de fracción, también se puede separarla. Así. Ahora tenemos dos divisiones.

La primera la calculamos usando una calculadora o con boli y papel; el resultado es aproximadamente un tercio. Para simplificar la segunda fracción, se emplea la regla de división de exponentes con misma base. Hay que coger la potencia del numerador y restarle la potencia del denominador. 30 menos 24 da seis. Esto es un tipo de orden de magnitud, pero no es una notación científica porque en la notación científica el coeficiente tiene que ser mayor que uno pero menor que diez.

Si pensamos en la expresión exponencial como una multiplicación repetida, resulta fácil ver cómo podemos pasar esto a la notación científica. Cogemos uno de los factores del diez para hacer el coeficiente diez veces más grande y convertimos los dieces restantes de nuevo en una sola potencia. Nos queda diez elevado a cinco en vez de diez elevado a seis. La parte de la potencia del exponente ahora vale diez veces menos y el coeficiente vale diez veces más. El producto sigue siendo el mismo y ahí tenemos la notación científica.

Si queremos escribirlo en forma decimal, movemos la coma en el coeficiente tantas posiciones como indique la potencia, en este caso, cinco Uno, dos, tres, cuatro y cinco. La masa del Sol es 333,000 veces más grande que la masa de la Tierra. La notación científica también se usa para números muy pequeños. Un virus del ébola tiene de diámetro más o menos ocho por diez elevado a menos ocho metros. ¿Te acuerdas de cómo contar las órdenes de magnitud con potencias negativas? Se desplaza la coma tantas veces hacia la izquierda como indique la potencia.

Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho. El diámetro del virus mide 800 millonésimas de metro. Notación científica. Un orden de magnitud con un coeficiente uno, o mayor que uno y menor que diez. Esto resulta muy útil a la hora de comparar números, o muy grandes o muy pequeños.