Ecuación lineal con un término constante

Mikhail ha conseguido un trabajo en las vacaciones como vendedor de helados. Le pagan 500 coronas al día, y además le dan una corona extra por cada helado que venda. Una corona extra por cada helado. Eso suena a sueldo proporcional. Cuanto más vende, más gana.

Tracemos el salario de Mikhail en el sistema de coordenadas. El eje Y representa cuánto gana Mikhail y el eje X, el número de helados vendidos. La prima es de una corona por helado. La prima, Y, es igual a uno por el número de helados, X. Ya que es 1X, no tenemos por qué poner el uno.

Pero eso sólo es la prima. Mikhail también tiene un salario base de 500 coronas al día, independientemente del número de helados que venda. Si llueve y Mikhail no vende ningún helado, seguirá cobrando 500 coronas al día. Aquí tenemos las 500 coronas en el eje Y y los cero helados. A partir de aquí el sueldo aumenta en una corona por cada helado vendido.

Subimos la línea. Ahora la línea describe la conexión entre cuántos helados vende Mikhail y cuánto gana. Si lo escribimos en forma de ecuación, obtenemos que el sueldo, Y, es igual al número de helados, X, más 500 del salario base. Durante un día de calor Mikhail vende 200 helados. Recibe entonces su salario base de 500 coronas y 200 más de prima, 700 en total.

El salario base de 500 coronas no cambia, independientemente de cuántos helados venda. Es la constante. La ecuación sería ésta: Y es igual a MX más B. M es el coeficiente que hace que Y cambie junto con X. Proporciona la pendiente linear.

B es una constante. Hace que la línea suba o baje. María también vende helados, pero a ella no le dan una prima por venta. En vez de eso, le dan 600 coronas al día de salario base. Se puede decir que la ecuación que describe su sueldo solo tiene una constante.

Sería así. Si María no vende ningún helado, cobra 600 coronas. Si vende 200 helados, sigue cobrando 600 coronas. Si vende 1000 helados, sigue cobrando 600 coronas. El salario es constante.

Si lo ponemos en forma de ecuación, sería así. El sueldo, Y, es igual a 0 coronas de prima por el número de helados vendidos más 600 coronas de salario base. Cero por X es cero. De modo que podemos quitarlo del todo. La ecuación queda así: Y es igual a B.

Esto representa una línea recta paralela al eje X ya que el valor de Y no se ve afectado para nada por el cambio en X.