Las expresiones algebraicas

¿Cuántos años tiene María? Tiene dos años más que Leon. La edad de María es igual a la de Leon más dos. Si Leon tiene cinco podemos escribir la edad de María como cinco más dos. Si Leon tiene 50, podemos escribir la edad de María como cincuenta más dos.

Pongamos que la edad de Leon es L. En ese caso escribimos la edad de María así: L más dos. L es un símbolo que representa un valor, en este caso: la edad de Leon. Cada año Leon se hace mayor, y el valor representado por la L cambia. Pero María siempre tendrá L+2 años.

Al usar letras para representar números, le estamos abriendo las puertas a una parte nueva de las matemáticas: al álgebra. El álgebra nos ayuda a generalizar, a dar con patrones y a expresar conexiones. Si escribimos la edad de María como L más dos, tenemos una expresión algebraica. L+2 es más genérico que la expresión numérica 5+2. He aquí otra expresión algebraica que seguramente reconozcas: Base por altura.

Es cómo se calcula el área de un rectángulo. La expresión algebraica B por H es aplicable a todos los rectángulos, no solo a éste. Para calcular el valor de la expresión, se introducen los valores numéricos para la base y la altura y el resultado es doce por cuatro, que da 48. ¿Te parece si vemos otro ejemplo? Vale. Leon quiere una bicicleta nueva.

Su padre quiere echarle una mano. Si Leon gana el dinero suficiente para pagar mitad de la bici, su padre le pagará la otra mitad. Escribe una expresión algebraica que describa cuánto dinero tiene que ahorrar Leon si la bicicleta que quiere cuesta C coronas. Leon tiene que ahorrar C entre 2 coronas. Sí, sigue pelando unas cuantas patatas más.

El álgebra es una manera de ampliar un argumento matemático a partir de unos cálculos concretos con números hacia algo más generalizado. Al escribir una expresión algebraica, uno o más números se representan con un símbolo, normalmente una letra, que puede adoptar diferentes valores. Y como vas a descubrir muy pronto, esto resulta muy útil.