Amplificar y simplificar fracciones: más ejemplos

Hay mucho que decir sobre la amplificación y simplificación de fracciones. Si ya has visto el primer vídeo, sabes que contenía algunos trucos. Cuando en el denominador y en el numerador hay una multiplicación, conviene localizar los factores comunes. En este caso, por ejemplo, se puede dividir tanto el denominador como el numerador entre cinco. Y cinco entre cinco da uno y el uno en las multiplicaciones no tiene ningún valor.

Tres por uno es tres. Y 12 por uno es 12. Así que: tachamos los unos. ¿Te has dado cuenta de lo que acaba de ocurrir? Cuando el denominador y el numerador tienen los mismos factores, se pueden quitar sin más. Los factores iguales en el denominador y el numerador se cancelan entre sí.

Pero, cuidado. Esto sólo ocurre con los factores, o los términos, de una multiplicación. Fíjate en esta expresión. ¿Aquí también se puede tachar los dos cincos? No. En el numerador hay una suma.

Así que: No se pueden tachar los cincos. Para amplificar o simplificar hay que multiplicar o dividir todo el denominador y todo el numerador por el mismo número. Si no se hace, la proporción entre el numerador y el denominador cambia y con ello su valor. En este caso lo que se puede hacer es separar la fracción en una suma de dos fracciones con el mismo denominador. Ahora sí se puede simplificar.

Las dos fracciones se pueden dividir entre cinco. Luego sólo queda hacer la suma. Se puede separar una fracción en varias fracciones con el mismo denominador, una fracción para cada término en el numerador. Échale un vistazo a esta fracción. ¿Se puede simplificar? Sí. Ya que tanto el denominador como el numerador son divisibles entre 25, se puede simplificar entre 25 y quedan dos quintos.

Que el 25 divide tanto el 50 como el 125 puede resultar obvio. Pero ¿y qué pasa con esta fracción? 66 entre 42. ¿Se puede simplificar? Si no lo tienes claro nada más verla, empieza mirando si tanto el denominador como el numerador son números pares. Si lo son, puedes simplificar entre dos.

Luego puedes probar si son divisibles entre los números primos tres, cinco o siete. En este caso, los dos son divisibles entre 3: 11 siete avos, y aquí se acaba. También podrías haber simplificado directamente entre seis. Tanto el 66 como el 42 están en la tabla del seis. Pero si no ves claro desde el principio cómo simplificar, puedes hacerlo como lo hemos hecho aquí, simplificando paso a paso por un número primo cada vez.

Si quieres, mira el vídeo sobre la divisibilidad. Aprenderás unos cuantos trucos para saber qué números son divisibles con resto cero.