Escribir ecuaciones

Después de haber estudiado un poco las ecuaciones en general y las expresiones algebraicas en particular, es hora de empezar a escribir ecuaciones. Prepara lápiz y papel, y detén el vídeo cuando veas este símbolo. Así tendrás tiempo suficiente para tratar de hacerlo por tu cuenta antes de ver la respuesta. En este vídeo hemos puesto cuatro ejemplos. He aquí el primero: María está en un puesto de frutas.

Compra 4 manzanas y 4 mangos y paga 100 coronas. Escribe una ecuación en la que X represente la cantidad de dinero que paga María por cada uno de los mangos. María paga 100 coronas en total. Eso lo ponemos a un lado del signo del igual. Al otro lado escribimos una expresión que represente lo que ha comprado: cuatro manzanas a cinco coronas cada una más cuatro mangos a X coronas cada uno.

Todo junto suma 100 coronas. Simplificamos y ponemos un poco de orden quitando el signo de la multiplicación entre el cuatro y la X. Además, como se suele colocar primero el término con la variable, lo cambiamos de sitio obteniendo: Cuatro X más veinte igual a cien. Si averiguas el valor de X en esta ecuación, sabrás cuánto cuesta un mango. Pero de momento nuestro objetivo es aprender a escribir ecuaciones.

Veamos otro ejemplo: Leon tiene un club de cine en el que pone películas de miedo antiguas. Hacerse miembro cuesta 200 coronas. Además, la entrada para ver cada película cuesta 40 coronas. Lina tiene 520 coronas y quiere hacerse miembro y ver el máximo número de películas que pueda permitirse con ese dinero. Escribe una ecuación en la que la Y represente el número de películas que Lina puede ver con el dinero que tiene.

Lina tiene 520 coronas que deberían igualar la cantidad total gastada tanto en los billetes como en la cuota de membresía. Las entradas cuestan 40 coronas por Y películas. Y la cuota es de 200 coronas. Doscientos más cuarenta Y es igual a quinientos veinte. Si averiguas el valor de Y, obtendrás el número de películas que Lina puede ver.

Mikael está cambiándole el agua al acuario de su tío. Sabe que necesita 100 litros de agua para llenar el acuario y que el acuario tiene medio metro de profundidad. También sabe que el fondo del acuario mide 50 centímetros de largo, pero no sabe cuánto mide de ancho. Escribe una ecuación en la que la Z sea el ancho del fondo del acuario en centímetros. El volumen es de 100 litros, o 100,000 centímetros cúbicos.

Y el volumen de un prisma rectangular es igual al área de la base por la altura. El acuario tiene 50 centímetros de profundidad. Y la base es un rectángulo en el que un lado mide 50 centímetros y el otro, Z centímetros. Lo único que hay que hacer es simplificar y poner un poco de orden y obtendremos una ecuación que, una vez resuelta, nos indicará el ancho del acuario en centímetros. María está metiendo sacos de tierra dentro de un ascensor.

Sabe que el ascensor puede llevar exactamente 390 kilos de peso antes de que se enciendan todas las luces y salte la alarma por sobrecarga. María pesa 60 kilos, pero después de haber metido 22 sacos en el ascensor, saltó la alarma. Escribe la ecuación en la que un saco pese X kilos. Parte de que la carga era de 390 kilos exactos cuando saltó la alarma. Así quedan a un lado los 390 kilos exactos.

En el otro lado pondremos los 60 kilos de María más los 22 sacos de X kilos cada uno. 22 X más 60 igual a 390. Si resuelves la ecuación, descubrirás cuántos kilos pesa un saco. Has visto cuatro ejemplos que te han mostrado cómo escoger los números y las variables de un problema y transcribirlos en la ecuación correspondiente. Vuelve a practicar con los problemas dados.

Componer y escribir una ecuación es una tarea muy distinta y más creativa que resolver dicha ecuación.