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La circunferencia de un círculo
El área de un círculo
El área y el perímetro de un sector circular
El área y el perímetro de un sector circular
¿Qué fracción de un círculo es un sector con un ángulo de 90?
Si vas a comerte esto, lo más seguro es que lo llames "un trozo de pizza". Pero estamos en mates y aquí lo llamamos "un sector de un círculo". Los sectores de un círculo se obtienen haciendo dos cortes a lo largo del radio y haciendo que coincidan en el centro exacto de éste. ¿Cuánta comida contiene este sector? ¿Qué área tiene? Empecemos por calcular el área de toda la pizza. Eso se hace multiplicando Pi por el radio al cuadrado.
Medimos el radio -15 centímetros-; el valor aproximado de Pi es 3.14. 3.14 por 15 elevado a 2 da 706.5 La pizza entera mide 706 y medio centímetros cuadrados. Ésa es la superficie de toda la pizza, pero nosotros sólo tenemos un trozo. Para medir el sector circular, necesitamos el ángulo entre los dos radios a lo largo de los cuales se ha cortado la pizza. Lo medimos con el transportador. 45 grados exactos.
Este sector tiene 45 grados de los 360. Como un círculo entero tiene 360 grados, este sector circular tiene 45 dividido entre 360. Resumiendo: El área de un sector circular es igual al área de todo el círculo por la parte circular del círculo entero. 706.5 x 45 dividido entre 360 da 88 centímetros cuadrados aproximadamente. Con eso no te vas a llenar... ¿Quieres saber cuánto mide el borde del trozo?
Se calcula de la misma manera. Primero hay que saber cuánto mide el borde de toda la pizza, el largo de su circunferencia. La circunferencia es igual a Pi x 2 x el radio. Introduzcamos el radio, 15, y calculemos. Algo más de 94 centímetros.
La parte del sector de todo el círculo se mide de la misma manera: 45 grados entre 360. Cojamos la circunferencia de todo el círculo por la fracción de este sector del círculo entero y el resultado será el largo de este arco. Un arco es el borde del trozo de pizza. En este caso el arco mide algo menos de 12 centímetros. Ahora unámoslo todo.
Un sector circular es una parte de un círculo que se obtiene cortando a lo largo de dos radios. El área del sector es igual al área de un círculo por el ángulo del sector dividido entre 360. El arco de un sector es el borde exterior curvado del sector. Para obtener el largo de dicho arco, se coge la circunferencia total del círculo por el ángulo del sector en grados dividido entre 360.