Cilindros

Una lata de refresco. Un silo con trigo. Un tanque con gasolina. La forma cilíndrica está por todas partes, y a veces tenemos que saber cuánto puede contener. Si sabes cómo calcular el volumen de un prisma y el área de un círculo, esto estará chupado.

Y si no, no estaría mal echarle primero un vistazo a esos vídeos. El cilindro es como una tubería recta, circular en los extremos y con una pared curvada que conecta los dos círculos. Para obtener el volumen de un cilindro, hay que calcular el área de la base - el área de uno de los círculos de los extremos - y multiplicarla por la altura del cilindro. El área de la base por la altura es igual al volumen. Y el área de la base se calcula igual que el área de cualquier círculo: Pi por el radio al cuadrado.

Así sabemos cuánto puede contener el cilindro, o, lo que es lo mismo, su volumen. Pero digamos que queremos hacer un cilindro y tenemos que saber cuánto material vamos a necesitar. En este caso hay que calcular el área. El área del círculo de la parte de abajo o el de la de arriba, es fácil de calcular. El área de un círculo es igual a Pi por el radio al cuadrado.

Pero ¿cómo calculamos el área de esta superficie curvada? Imagínate que cortas un cilindro a todo el largo y aplanas la superficie lateral. Así. Lo que obtienes es un rectángulo. La altura del rectángulo es la del cilindro, de modo que eso ya lo sabemos.

Pero, ¿qué pasa con la base del rectángulo? ¿De dónde sale? Bueno, antes, cuando era un cilindro, la base era el círculo de abajo. Así que, la base del rectángulo es igual a la circunferencia del círculo. Es decir, la base es igual a Pi por el diámetro. O bien: Pi por el radio por dos, si lo prefieres.

Y aquí está la respuesta. El área del lado de un cilindro es igual a: El diámetro del círculo por Pi por la altura del cilindro. Aquí las tienes: Las fórmulas para calcular el volumen del cilindro y el área lateral. Dale al pausa y anótalas. ¡Las vas a necesitar para cuando hagas el test!