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Estadística: modo y promedio
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¿Cómo se averigua la mediana de los valores pares?
En el colegio de Mikhail hay 39 profes. Mikhail les ha preguntado a todos cuánto miden. Al igual que Lina, cuando ella comparó los diferentes municipios, Mikhail ha hecho una tabla de frecuencias. Éste es el aspecto que tiene. La altura está en la columna de la izquierda, dividida en intervalos de cinco centímetros. La columna de la derecha indica el número de profesores cuya altura cae dentro del intervalo.
Mikhail también ha hecho un gráfico de barras. Aquí está. Mikhail compara su gráfico de lo que miden los profes con el gráfico de Lina, que muestra la población de los municipios. Las barras forman un patrón completamente distinto. Entre los municipios las barras más altas que muestran el tamaño de población más común están a la izquierda.
Pero en el gráfico de la altura de los profes, la barra más alta está en el centro. La barra más alta es la altura más frecuente, la observación con la mayor frecuencia. El valor de la frecuencia más alta se llama "modo". El modo para la altura de los profesores es de 170 a 175 centímetros. El modo para la población municipal es de 10,000 a 20,000.
A Lina no le basta con saber el modo, que es el valor más frecuente. Ella quiere saber qué municipio está en el centro. En otras palabras: ¿Qué municipio de qué tamaño es más pequeño que la mitad de los otros municipios y más grande que la otra mitad? Para obtener la respuesta, pone su lista en orden ascendente y calcula. Con 290 municipios el centro está entre las posiciones 145 y 146.
Esto es [Safle?] y Hallsberg. Los dos tienen aproximadamente 15,300 habitantes. Este valor central que ha calculado Lina tiene un nombre. Es el promedio. El promedio es el valor central cuando los datos están ordenados de forma ascendente, para ser más precisos, el promedio es el valor que está justo en el centro cuando hay un número impar de observaciones.
En este caso tenemos 290 municipios, y eso es un número par, así que el promedio es la media de las dos observaciones del centro. Según los cálculos de Lina, el promedio es 15,332, así que el promedio de la población de un municipio sueco está dentro del intervalo que Lina ha identificado como el modo. Mikhail también ha calculado el promedio entre sus profesores. Al igual que Lina, coloca las observaciones en orden ascendente y averigua el valor central. En la encuesta de Mikhail hay 39 profesores, de modo que el profe 20 en la altura es el que está justo en el centro.
Es Eva. Mide 174 cm. El número de profesores que son más altos que Eva es igual al número de profesores que son más bajos. Lina sigue sin estar del todo satisfecha. Ha calculado el valor más frecuente, el modo, y el valor central, el promedio, pero entre los municipios hay algunos muy grandes y ni el modo ni el promedio se ven afectados por su tamaño.
Busca el vídeo sobre el valor medio para ver cómo soluciona Lina este problema.