La multiplicación con paréntesis

¿Te acuerdas de cuál era el orden de las operaciones? Se suele decir que los paréntesis van antes que la multiplicación. Ésta es una buena regla para principiantes, pero ahora toca ver qué hacemos realmente cuando multiplicamos expresiones dentro de un paréntesis. Aquí tenemos un problemas en el que hay que multiplicar dos expresiones que van en paréntesis, pero no se pueden calcular las expresiones primero porque no conocemos el valor de x. Hemos representado la multiplicación como un rectángulo siendo el largo de sus lados los factores. Fíjate en lo que ocurre si dividimos el rectángulo en 4 partes.

Podemos calcular el área de cada uno por separado. 3 por x es 3x. 3 por 2 son 6. x por x es x². x por dos es 2x.

Hemos multiplicado cada uno de los términos de este paréntesis por cada uno de los términos dentro del otro paréntesis. Ahora podemos juntar los términos iguales, es decir, los que tienen la misma potencia en la variable. 3x + 2x da 5x. Ya hemos hecho la multiplicación. Cuando se multiplican paréntesis no hay por qué dibujar rectángulos como acabamos de hacer.

Basta con seguir esta fórmula. Se coge el primer término del primer paréntesis y se multiplica por cada uno de los términos del segundo paréntesis. Luego se coge el siguiente término del primer paréntesis y se hace lo mismo. Y seguimos hasta que cada uno de los términos del primer paréntesis se haya multiplicado por cada uno de los términos del segundo paréntesis. He aquí otro ejemplo: en este caso también hay una resta, así que ¡cuidado! (4 + x) x (x - 2) 4 por x da 4x.

4 por -2 da -8. x por x es x². x por -2 da -2x. Ahora juntamos los términos iguales. 4x - 2x da 2x, con lo que nos queda 2x -8 + x², listo.

La fórmula o el algoritmo que se sigue es muy sencillo. Hay que multiplicar cada uno de los términos del primer paréntesis por cada uno de los términos del segundo paréntesis. Pero hay más pasos a tener en cuenta, y se nos puede escapar uno fácilmente, así que, hay que ser minuciosos y marcar las combinaciones que ya hemos multiplicado. Ahora ya sabes que no hay que calcular las expresiones de los paréntesis de antemano si se sabe cómo multiplicarlas.