Los ángulos

¿Cuál de estos dos lápices está más afilado? El de la izquierda, ¿a que sí? Pero, ¿cuánto más de afilado está? ¿Un centímetro más? ¿Un kilo más? ¿Un metro cuadrado más? ¿En qué se miden las puntas? Esto va de ángulos. Un ángulo mide cuánto ha rotado una línea en relación con otra línea.

Escoge un punto. Traza un línea a partir de ese punto, una recta, para ser más exactos. Traza otra recta desde el mismo punto, pero en otra dirección. Cuando se habla de ángulos, a estas dos rectas se las llama lados. Para medir la rotación entre ambos lados, hace falta una escala sobre la que medir.

Los ángulos se miden en grados; así. La escala se parece un poco a un reloj, solo que una vuelta no equivale a 60 minutos, sino a 360 grados. Los grados tienen su propio símbolo: un circulito elevado. Tanto el símbolo como la palabra "grado" los conocemos de cuando hablamos sobre la temperatura. Pero en este caso no se refiere a grados centígrados.

Un grado angular equivale a una 360 ava parte de una vuelta. Como una vuelta entera tiene 360 grados, media vuelta tiene 180 grados. Un cuarto de vuelta es la mitad de la mitad de una vuelta: 90 grados. Y tres cuartos de vuelta son tres cuartos de 360. Es decir, 270 grados.

Fíjate en el ángulo que hemos dibujado antes. Un lado está en horizontal y el otro está justo entre 0 y 90 grados. El ángulo mide 45 grados: un ángulo de 45 grados. Con una escala podemos medir las puntas de estos dos lápices. Empecemos por el más romo.

La punta del ángulo debería estar en el medio de la escala y un lado del ángulo, o un borde de la punta del lápiz, contra el cero de la escala. Ya podemos leer la escala en base al segundo lado del ángulo, o el otro lado de la punta del lápiz. El ángulo de la punta del lápiz mide 50 grados. Vamos a compararlo con el otro lápiz. Hay que colocarlo de la misma manera: la punta en el medio, con un lado contra el cero, y luego leer. Éste solamente mide 30 grados.

Cuantos menos grados, más afilado es el ángulo. Este lápiz tiene una punta 20 grados más afilada que el otro. Si dibujamos una escala como ésta en un trozo de plástico redondo y transparente obtenemos un transportador. Conviene tener un transportador si hay que medir ángulos. Se coloca el punto central contra la punta del ángulo y se gira hasta que uno de los lados del ángulo esté contra el cero.

Y así se puede leer cuántos grados mide el ángulo fijándose en el número en el que está el otro lado. Pero, cuidado: hay que asegurarse de medir el ángulo correcto. Si se pone el disco de los grados mal, lo que se mide es lo que queda de vuelta. Para diferenciar el ángulo, el interior del exterior, se traza un pequeño arco dentro del ángulo. Así.

Como mide 60 grados, nos referimos a este ángulo y no al de 300. A veces basta con obtener un ángulo aproximado. Para ello hay que recordar algunos términos. Como este ángulo es inferior a 90 grados, se le llama agudo. Si lo aumentamos a 90 grados exactos, deja de ser agudo y pasa a ser un ángulo recto.

Fíjate en el arco. Se ha convertido en una L minúscula. Eso significa precisamente, ángulo recto. Esto es un ángulo obtuso. Todos los ángulos mayores de 90 pero menores de 180 grados son obtusos.

Ahora el ángulo es completamente recto. De hecho, ya ni siquiera se ve el ángulo. Un lado del ángulo mira en dirección contraria a la del otro. Este ángulo mide exactamente 180 grados. Si agrandamos el ángulo aún más, se convierte en demasiado obtuso, o en un ángulo cóncavo.

Suele haber bastante menos ángulos cóncavos que de los otros. Para medir un ángulo, conviene tener un transportador. Hay transportadores redondos y semi- circulares. Los semi-circulares suelen tener una escala interior en dirección opuesta a la exterior. Los ángulos.

Se miden en grados sobre una escala redonda y un grado equivale a una 360 ava parte de una vuelta.