Trabajar con expresiones algebraicas: ejemplos

Si ya has averiguado cómo juntar los términos iguales en una expresión algebraica, ya sabes sumar y restar en álgebra. Y ahora, además, vamos también a multiplicar. Empecemos con una fácil. X por cinco. Se escribe como cinco X.

Recuerda que si no hay ningún signo en el medio, siempre significa multiplicación. Vale. ¿Qué tal ésta? Tres X por cuatro. Bueno, es exactamente lo mismo que tres por X por cuatro. En una multiplicación el orden de los factores no importa.

Por eso bien podemos escribirlo así: Tres por cuatro da doce. Recuerda: No hace falta poner el signo de la multiplicación entre el coeficiente y la variable. Así que... ¡Doce X! Fíjate en la primera fila y en la última. Lo normal es que hagas todo esto de golpe.

Tres X por cuatro igual a doce X. ¿Y qué pasa con esta multiplicación? Ahora tenemos una X en ambos factores. Pongamos todos los signos de la multiplicación, para verlo más claramente. Ahora podemos juntar todas las Xs al final y empezar por la izquierda. Vamos allá: tres por dos igual a seis.

Pero ¿qué da X por X? ¡X al cuadrado! Tres X por dos X igual a seis X al cuadrado. Si te imaginas a X en este caso como una distancia, digamos.. un metro, entonces 3 X por 2 X sería un rectángulo con un área de seis metros cuadrados. Metro por metro igual a metro al cuadrado.

Al igual que X por X igual a X al cuadrado. Una vez más, no vamos a poner todo esto en cada operación. Si entiendes lo que ocurre te vas directamente de la primera a la última fila de un tirón. En este caso hay que andar con ojo. Fíjate que hay un signo "más" en el medio de la expresión.

Ahora toca respetar el orden de las operaciones, ése que nos dice que la multiplicación va antes que la suma. Así que empecemos por las dos multiplicaciones. Cuatro por cinco X da 20 X. Y tres por dos X da seis X. Ya tenemos dos términos iguales de modo que los sumamos.

Y eso nos da 26 X. Vale, así se multiplica con una variable. Introduzcamos otra. En este caso se nos pide que multipliquemos X por Y. Es muy sencillo, la verdad.

X por Y es XY. Recuerda: si no hay signo en el medio, significa multiplicación. ¿Qué tal esta? Dos X por 3 Y. Pues, dos por tres es seis y X por Y es XY. Y no ponemos los signos de multiplicar.

Dos X por tres Y igual a seis XY. ¡Un último ejemplo! En este caso vamos a combinar todo lo que hemos aprendido hasta ahora. Primero: se multiplican los coeficientes -- cinco por dos igual a diez. Luego se multiplican las variables: Y por X igual a YX. (Pero ponemos XY para mantener el orden alfabético de la expresión.) Y XY por Y... ¡es X-Y al cuadrado! Fíjate que en este caso sólo es la Y la que se eleva al cuadrado.

Y quitamos el signo de multiplicar. Practica por tu cuenta hasta que tengas muy claros cada uno de estos ejemplos. ¡Con esto entrarás con buen pie en la multiplicación en álgebra!