Multiplicar y dividir por 10

¿Qué le pasa a un número cuando lo multiplicamos por diez? El número 14,9 [14.9] nos va a servir de ejemplo. Empecemos por colocarlo en un sistema posicional. El dígito uno representa una decena; el dígito cuatro representa cuatro unidades y el nueve nos indica que hay nueve décimas. Cuando se multiplica algo por diez, cada uno de los dígitos se hace diez veces más grande.

Partimos del número "uno" como un valor de decenas. Cuando se hace diez veces más grande, su nuevo valor es una centena. Lo que lo lleva a la posición de las centenas, un puesto hacia la izquierda. El cuatro empezó mostrando la cantidad de unidades que había. Al hacerse diez veces más grande, también se mueve un puesto hacia la izquierda, mostrando ahora la cantidad de decenas que hay.

De la misma manera las nueve décimas se convierten en nueve unidades. 14,9 · 10 = 149 [14.9 · 10 = 149] Hay otra manera de pensar cuando se multiplica por diez: "desplazar la coma" [punto] un puesto a la derecha. El resultado será el mismo. Pero es más preciso decir que los dígitos se desplazan a la izquierda, mientras que la coma [punto] permanece en su sitio. Al multiplicar un número por cien, cada uno de los dígitos aumenta su valor cien veces.

Esto quiere decir que cada dígito se desplaza dos puestos a la izquierda. Pasa de las decenas a los millares. Pasa de las unidades a las centenas. Y de las décimas a las decenas. La posición de las unidades queda vacía.

Por lo que tenemos que poner un cero aquí. 14,9 · 100 = 1 490 [14.9 · 100 = 1,490] Así que: ¿Cómo se divide entre diez o cien? Cojamos el número 6,4 [6.4] entre cien, por ejemplo. El número 6,4 [6.4] tiene un cuatro en la posición de las décimas y un seis en la posición de las unidades. Si se divide algo entre cien, el valor de cada dígito se convierte en una centésima parte de lo que era antes.

Las cuatro décimas se convierten en cuatro milésimas. El dígito se mueve dos puestos a la derecha. Las seis unidades se convierten en seis centésimas, desplazándose también dos puestos a la derecha. Nos hemos quedado con cero unidades y cero décimas. Estos ceros hay que escribirlos.

El resultado es 0,064 [0.064] Resumiendo: Cuando se multiplica un número por diez, cada uno de los dígitos del número se desplaza un lugar a la izquierda en el sistema posicional. Si se multiplica por cien, los dígitos se desplazan dos puestos, el mil los desplaza tres puestos, etc. Dividir entre diez significa que los dígitos se mueven un puesto a la derecha; dividir entre cien los desplaza dos puestos, etc. Y no es la coma [punto] la que se mueve, sino los dígitos que cambian de lugar en el sistema posicional.