Construir triángulos

Siempre me he preguntado a qué distancia estará el faro en aquella isla. ¡Averigüémoslo! ¿Qué? ¿Vas a ir nadando hasta allí con un metro o qué? No. Se puede calcular dibujando un triángulo. ¿Dibujando un triángulo? ¿Cómo? Lina va a dibujar un triángulo para averiguar la distancia que hay hasta el faro. ¿Pero qué tipo de triángulo? Vamos a descubrirlo...

El primer lado de su triángulo es la distancia que hay entre la casa de María y el templete. Lina mide esa distancia. Es de 180 metros. En un papel dibuja el primer lado del triángulo. La recta que traza es de 18 centímetros.

Un centímetro en el papel equivale a 10 metros en la realidad. La casa de María está a un extremo de la recta y el templete, al otro. Ahora Lina va a usar el transportador. Lo coloca de tal manera que los cero grados del transportador vayan a lo largo de la recta entre la casa y el templete. Luego trata de medir lo más exacto que puede, el ángulo que forma con el faro.

Obtiene... 85 grados. Ya tiene el primer ángulo del triángulo. Traza una nueva recta para, junto con la primera recta que trazó, formar dicho ángulo de 85 grados. Esta nueva recta forma parte del segundo lado del triángulo.

Luego hace lo mismo con la casa de María. Coloca el transportador de modo que sus cero grados transcurran a lo largo de la línea entre la casa y el templete y vuelve a medir el ángulo que forma con el faro. Ahora son... 75 grados. Y obtiene el segundo ángulo del triángulo.

Lina traza una tercera recta en el papel que junto con la primera recta forma un ángulo de 75 grados. Y esta tercera recta es el tercer y último lado del triángulo. Alarga las rectas dos y tres hasta que se crucen en un punto. ¡Y en ese punto está el faro! Lina ha construido un triángulo midiendo un lado y dos ángulos del triángulo. ¿Te acuerdas todavía de por qué lo hizo? Quiere calcular la distancia entre la casa de María y el faro.

Por eso mide la distancia sobre el papel. La distancia entre la casa de María y el faro es de unos 52 centímetros. Un centímetro sobre el papel equivale a 10 metros en realidad, es decir, que desde la casa de María hasta el faro hay unos 520 metros. Desde el templete hasta el faro en el papel hay 51 centímetros que en realidad son unos 510 metros. Lina ha usado un triángulo conociendo la longitud de uno de sus lados y dos de sus ángulos para calcular los otros dos lados del triángulo.

A Lina le bastó con saber tres datos del triángulo para construirlo. Pero no tienen por qué ser dos ángulos y un lado. Cojamos otro triángulo cuyos lados miden 7 cm, 5 cm y 6 cm. Ahora dibujémoslo. Empezamos por la recta que mide 6 cm.

Llamaremos a un extremo A y al otro, B. Ahora: ponemos la punta del compás sobre el punto A. Necesitamos un lado que mida 5 cm. Ponemos el compás en el radio de 5 centímetros. Trazamos un arco.

Luego ponemos la punta del compás en el punto B. Marcamos el radio de 7 centímetros. Dibujamos otro arco. Este arco se cruza con el primero aquí y este es el punto del tercer y último ángulo del triángulo: el C. Ya tenemos los tres puntos - A, B y C - que equivalen a las tres esquinas del triángulo.

Dibujamos los lados y ya tenemos listo el triángulo. Está guay eso de poder calcular las distancias con la ayuda de un triángulo. Sí, de hecho, es así como antiguamente trazaban los mapas, antes de que hubiese aviones y satélites. ¡Venga, saltemos al agua y comprobémoslo!