Cuartiles

En mi clase, saltamos 451 centímetros en salto de longitud. ¡Nuestra clase es la mejor! - ¡Oh, tu clase es buena! Pero yo solo puedo saltar 406 centímetros. No se me da bien el salto de longitud. Pero Leon, el resultado de una persona no puede darte una visión general de la clase. Y tampoco puede indicar lo bueno que eres en salto en comparación con los demás compañeros de tu clase.

Para hacernos una idea más correcta, podemos realizar lo siguiente: Empezaremos por ordenar los saltos según el tamaño. Ahora veremos qué salto divide todos los saltos en dos partes iguales. Tacha de dos en dos el salto más corto y el más largo. Repite hasta que quede un solo valor. Ahora solo quedan 339 centímetros en el centro.

Este valor es la mediana. Nos indica que la mitad de la clase realizó saltos más largos y la otra mitad, saltos más cortos. Pero se trata solo de un valor y de una medida de la tendencia central. No indica nada sobre quiénes saltan más centímetros o menos. ¿A qué distancia se sitúan de los 339 centímetros? Para averiguarlo, podemos realizar esto: La mediana divide todos los valores en dos partes iguales.

Podemos hacer lo mismo con las dos partes y dividirlas a su vez en dos partes más. Empieza con los saltos que sean más cortos que la mediana. Tacha de dos en dos los saltos más cortos y los más largos hasta que solo queden 257 y 295. En este caso, nos quedamos con dos valores. Cuando hay un número par de valores, al final quedarán dos.

La mediana de esta parte se sitúa entre los dos valores y la calculamos sumando los valores y dividiéndolos entre dos. El resultado es 276. Ahora, los ocho saltos más cortos se dividen en dos grupos iguales con esa mediana. De la misma manera, dividiremos los saltos más largos de la clase. Tacha el valor más grande y el más pequeño de dos en dos.

Y nos quedamos con 392 y 406. La mediana de esta parte está entre los dos valores, es decir, 392 más 406 dividido por dos, que es igual a 399. Ahora tenemos tres medianas. ¡Esto se está complicando! ¿Cómo sabemos de qué mediana estamos hablando? Cuando se divide de esta manera, en cuatro grupos, los tres valores que los dividen se denominan cuartiles. La mediana para el grupo de los saltos de longitud más cortos es el cuartil uno, que a veces se abrevia como Q1.

La mediana de todos los saltos es el cuartil dos, abreviada como Q2, y la mediana para el grupo de los saltos más largos es el cuartil tres: Q3. La diferencia entre el cuartil tres y el cuartil uno se conoce como rango intercuartílico. Por lo tanto, el rango intercuartílico para la clase de Leon es 399 menos 276, que es igual a 123. El rango intercuartílico indica que la extensión de los saltos entre los estudiantes que saltan más cerca de la mediana es de 123 centímetros. Entonces, no todos los alumnos de la clase de Leon saltan 451 centímetros.

En realidad, hay una extensión o dispersión bastante grande. El rango intercuartílico es una medida de dispersión. Por tanto, Leon, una imagen más acertada de los resultados de tu clase sería que la mayoría salta entre 276 y 399 centímetros. Hay cuatro saltos más cortos, cuatro saltos más largos, y tú eres uno de los estudiantes que más ha saltado. ¡Oh, eso es genial! ¡Sí, puedes estar seguro! Así lo han demostrado las estadísticas.