Crear formas con un ordenador

Cuando queremos dibujar formas geométricas en un papel, podemos usar un lápiz y una regla. Aquí tenemos... un cuadrado. Pero, si queremos dibujar un cuadrado similar en la pantalla de un ordenador, ¿cómo se hace? El ordenador necesita saber unas cuantas cosas: el tamaño del cuadrado, la longitud de sus lados, y su orientación --dónde dibujar el cuadrado.

En una pantalla no pueden usarse unidades de medidas como los centímetros para indicarle al ordenador lo grande que debe ser el cuadrado o dónde hay que dibujarlo. Una pantalla no se divide en centímetros o milímetros, sino en cuadraditos, llamados píxeles. De modo que hay que decirle al ordenador qué píxeles de la pantalla tiene que colorear y de qué color queremos que sea el cuadrado. La pantalla, que está hecha de píxeles, es un sistema de coordenadas con un eje X y un eje Y. En la esquina superior izquierda de la pantalla, X es igual a cero e Y es igual a cero.

Al igual que en un sistema de coordenadas normal, los valores de X aumentan hacia la derecha. Pero el eje Y de una pantalla de ordenador está al revés, si lo comparamos con el eje Y de las matemáticas normales. Cuanto más descendemos por la pantalla, mayor será el valor de Y. ¡Basta de hablar! Dibujemos un cuadrado. Empecemos en la esquina superior izquierda del cuadrado.

En este ejemplo, el píxel tiene la posición X igual a 100 e Y igual a 200. Dibujemos un cuadrado con un lado de 100 píxeles. La primera línea del cuadrado va directamente hacia la derecha del píxel de partida. El valor de X aumenta junto con la longitud del lado: 100 píxeles. En la dirección Y nada cambia porque la línea ni baja ni sube: es horizontal.

El valor de X del último píxel de la línea es 100, es decir, el valor del que partimos, más la longitud del lado, 100, da 200. El último píxel tiene el mismo valor de Y que el píxel de partida: 200. Todos los píxeles entre el píxel de partida y el del final están coloreados con el color que hemos escogido. La siguiente línea, el segundo lado del cuadrado, baja recta por la pantalla. Esta línea no cambia en la dirección X.

El último píxel tiene el mismo valor de X que en la esquina superior derecha. Pero el valor de Y cambia junto con la longitud del lado del cuadrado: 100 píxeles. Como el valor de Y aumenta a medida que bajamos por la pantalla, el último valor del píxel de Y es: nuestro valor de partida, 200, más 100, que es igual a 300. La tercera línea mide 100 píxeles hacia la izquierda en el eje X. Luego el valor de X disminuye en 100 píxeles.

El valor de Y no cambia. Acabamos con X igual a 100 e Y igual a 300. Ya sólo nos queda la cuarta línea, el último lado del cuadrado. Se dibuja a partir de "X igual a 100" e "Y igual a 300" hasta el píxel donde hemos empezado, donde X es igual a 100 e Y es igual a 200. Ya se han trazado en la pantalla todos los lados del cuadrado. ¡Bien!

Coloreemos los píxeles del interior del cuadrado de color rojo. Resumiendo: para dibujar en la pantalla de un ordenador, hay que usar el sistema de coordenadas de la pantalla. Así el ordenador sabe dónde tiene que dibujar. Las distancias de la pantalla se miden en el número de cuadraditos de la pantalla: los píxeles. Se dibuja en la pantalla coloreando esos píxeles.

Para trazar formas geométricas, hay que saber las propiedades de cada forma. Para un cuadrado se necesita la longitud del lado. Para un círculo se necesita el punto central y el diámetro, o el radio, etc. Todas estas propiedades hay que comunicárselas al ordenador. Y eso se hace usando un lenguaje que el ordenador pueda entender: un lenguaje de programación.