Murtolukujen laventaminen ja supistaminen: Johdanto

Onko tämä murtoluku vai tarkoittaako se jakolaskua? Voitaisiin sanoa, että murtoluvut ovat laskemattomia jakolaskuja. Kun ratkot yksinkertaisia laskuja, voit yleensä ajatella murtolukuja jakolaskuina, näpytellä ne laskimeen ja saada desimaaliluvun vastaukseksi. Mutta joitain murtolukuja ei voida ilmaista desimaaleina ilman pyöristystä, ja kun päästään pidemmälle matematiikassa, laskut alkavat näyttämään tältä, ja murtolukujen ilmaiseminen desimaaleina ei tule olemaan mahdollista On muutamia yksinkertaisia konsteja, joita voit käyttää halutessasi tehdäksesi vaikeista murtoluvuista helppoja. Tässä on niistä kaksi: laventaminen ja supistaminen.

Ensimmäinen asia, joka sinun tulee tietää murtoluvuista on tämä. Kuuntele tarkkaan: Murtoluvun arvo ei ole riippuvainen itse numeroista sen nimittäjässä ja osoittajassa, vaan suhteesta niiden välillä, kuinka suuria ne ovat suhteessa toisiinsa. Kaksi kolmasosaa on sama kuin neljä kuudesosaa. Se on helppo nähdä, koska 2 on sama osuus 3:sta, kuin 4 on 6:sta. Ja 8 on 12:sta, ja kuin 3 miljoonaa ja 4,5 miljoonasta.

Murtoluvut ilmaisevat suhdelukuja, suhteita ja osia lukujen välillä. Koska murtoluvun arvo, sen osamäärä, on aina sama kun suhde lukujen välillä on sama, voit suurentaa tai pienentää sekä nimittäjää että osoittajaa ilman, että muutat murtoluvun arvoa. Mutta sinun tulee tehdä se samalla kertoimella. Tässä olemme kaksinkertaistaneet nimittäjän ja osoittajan, ja tehneet sen taas. Ja sitten kertoneet nimittäjän ja osoittajan luvulla 375 000, ja kaikilla neljällä murtoluvulla on edelleen sama arvo, sama osamäärä.

Laita ne laskimeen jos sitä on vaikea uskoa. Tätä kutsutaan murtoluvun laventamiseksi. Samoin kuin suurin osa matemaattisista laskuista, voidaan tehdä sama mitä juuri tehtiin kertomalla takaperin, eli jakamalla. Tässä tapauksessa sievennetään murtoluku. Murtoluku kaksikymmentäyksi kaksikymmentäkahdeksasosaa voidaan sieventää jakamalla nimittäjä ja osoittaja samalla luvulla.

Molemmat 21 ja 28 ovat seitsemän kertotaulussa, joten luvusta tulee siisti ja yksinkertainen, jos supistetaan 7:llä. Kolme on sama osuus neljästä kuin 21 on 28:sta. Nimittäjällä ja osoittajalla on sama suhde toisiinsa. Suhdeluku on sama. On helppoa supistaa tai laventaa kymmenillä, sadoilla tai tuhansilla.

Liikutat vain pilkkua oikealle tai vasemmalle. Esimerkiksi 250 tuhannesosaa. Voit poistaa nollat ylhäältä ja alhaalta. Nyt olet jakanut nimittäjän ja osoittajan kymmenellä ja sait 25 sadasosaa. Jos haluat mennä pidemmälle ja laskea osamäärän, liikuta pilkkua kaksi numeroa vasemalle.

Se on sama asia kuin jakaisit sadalla. Nolla pilkku kaksi viisi jaettuna yhdellä on yhtä kuin nolla pilkku 25. Voit kertoa ja jakaa millä tahansa luvulla niin kauan kuin teet saman sekä nimittäjälle, että osoittajalle, mutta ole varovainen. Siinä on ansa. Tässä on kaksikymmentäviisi kolmaskymmennes osaa.

25 jaettuna 30:llä on noin 83 sadasosaa. Sanotaan, että haluat laventaa tämän murtoluvun 90. osaan. Miten saat 90 nimittäjän paikalle? Ansa on siinä, että et lisää tai vähennä.

Katso, jos lisäät 60 molempiin nimittäjään ja osoittajaan, saat 90 nimittäjän paikalle. Mutta suhde osoittajan ja nimittäjän välillä ei tule olemaan sama. 85 jaettuna 90:llä on noin 94 sadasosaa, eikä 83. Joten pyyhitäänpä tämä pois. Laventaminen ja supistaminen toimivat vain kerto- ja jakolaskujen kanssa, koska vain silloin voit pitää saman suhteen nimittäjän ja osoittajan välillä.

Kokeile tätä sen sijaan: millä numerolla voit kertoa tai jakaa 30 niin, että saat 90? Kolme, totta kai. Kolmekymmentä kertaa 3 on 90. Kerro sekä osoittaja että nimittäjä kolmella. Sitten saamme 90 nimittäjän paikalle, suunnitelman mukaisesti, ja suhde nimittäjän ja osoittajan välillä pysyy samana.

Murtoluvun arvo riippuu suhteesta osoittajan ja nimittäjän välillä. Jos kerrot tai jaat sekä nimittäjän, että osoittajan samalla luvulla, säilytät saman suhteen, ja siten myös saman arvon. Tätä kutsutaan murtolukujen laventamiseksi tai supistamiseksi.