Pisteen koordinaatit

Tämä on Marian talo, ja tässä on hänen ystävänsä Mikaelin talo. Heidän talonsa on merkitty eri paikkoihin kartalla. Jotta löydät reitin Marian talolta Mikaelille, menet ensin oikealle ja sitten ylös kartalla. Mikaelin talo sijaitsee kaksi askelta oikealle ja kolme askelta ylös Marian talosta. Jos lisäämme luvut tämän kartan viivoihin, saamme kaksi lukusuoraa, yhden vaaka- ja yhden pystysuuntaisen.

Nimetään nämä lukusuorat: X ja Y. Vaakasuuntainen on X a pystysuuntainen on Y. Niitä kutsutaan X- ja Y-akseliksi. Marian talo sijaitsee akselien risteyskohdassa. Tämä kohta on nimeltään origo, alkupiste.

Origossa sekä X- että Y-akselin arvo on nolla. Mikaelin talo sijaitsee siinä, missä X on 2 ja Y on 3. Sijaintia kartalla kuvataan antamalla sen koordinaatit. Kartasta itsestään tulee silloin koordinaatisto. Pisteen koordinaatit kertovat, kuinka pitkällä X-akselilla ja kuinka korkealla Y-akselilla se sijaitsee.

Pisteen koordinaatit kirjoitetaan näin: ensin kirjain, sitten kaksi lukua sulkeissa. Ensimmäinen luku on X-koordinaatti ja toinen on Y-koordinaatti. Nimetään Marian talon sijaintikohta näin: M alaindeksi 0, ja tämän pisteen sekä X- että Y-koordinaatit ovat 0 ja 0 Ja nimetään Mikhailin talo näin: M alaindeksi 1. Koordinaatit kohdalle M alaindeksi 1 ovat 2 ja 3. X-koordinaatti tulee aina ennen Y-koordinaattia.

Tässä on Marian mummin talo. Kuten näet, hänen mumminsa asuu Y-akselin toisella puolella. Aivan kuten lukuasteikolla, X- ja Y- akseleilla voi olla myös negatiivisia arvoja. Mummin talo sijaitsee pisteessä M alaindeksi 2. Koordinaatit ovat -4 X-akselilla ja 2 Y-akselilla.

Kuten aina, X-koordinaatti kirjoitetaan ensin. Lähin kauppa Marian talon lähellä sijaitsee pisteessä M alaindeksi 3, jonka koordinaatit ovat -3 ja -1. Jotta voi löytää kaupan sijainnin, täytyy ensin löytää oikeat kohdat kummallakin akselilla. X-koordinaatti M alaindeksi 3:lle on -3. Negatiivinen X-koordinaatti tarkoittaa, että X-akselilla liikutaan vasemmalle.

Y-koordinaatti M alaindeksi 3:lle on -1. Negatiivinen Y-koordinaatti tarkoittaa, että mennään alas. Meillä on nyt arvot molemmilla akseleilla ja tiedämme, missä kauppa on. Marian koulu on kohdassa M alaindeksi 4, jonka X-koordinaatti on 2 ja Y-koordinaatti -3. Positiivinen X-koordinaatti tarkoittaa, että liikutaan oikealle, - 1, 2 - ja negatiivinen Y-koordinaatti tarkoittaa, että liikutaan alaspäin.

Näet, että Mikaelin talo, mummin talo, kauppa ja koulu, ovat eri alueilla. Näitä alueita kutsutaan neljänneksiksi. Mikael asuu ensimmäisessä neljänneksessä. Ja sitten mennään vastapäivään. Mummi asuu toisessa neljänneksessä, kauppa on kolmannessa neljänneksessä, ja koulu on neljännessä neljänneksessä.

X- ja Y-akselit yhdessä edustavat koordinaatistoa. Aivan kuten paperiarkilla tai millä tahansa tasaisella muodolla, sillä on kaksi ulottuvuutta: pituus ja leveys. X- ja Y-akselit muodostavat kaksiulotteisen tason. Pisteen sijainti kartalla voidaan ilmoittaa kahdella luvulla. Ensimmäinen on X-koordinaatti, ja toinen on Y-koordinaatti.

Positiivinen arvo tarkoittaa, että liikutaan alkupisteestä oikealle pitkin X-akselia ja ylös Y-akselia. Negatiivinen arvo tarkoittaa, että liikutaan vasemmalle X-akselilla ja alas Y-akselia. X- ja Y-akselit kohtaavat nollassa, tai alkupisteessä. Tässä on Marian talo. Ensimmäinen koordinaatistoa ajatellut oli 1600-luvulla elänyt filosofi ja matemaatikko Rene Descartes, tai latinaksi Cartesius.

Järjestelmä onkin nimetty hänen mukaansa karteesilaiseksi koordinaatistoksi.