Neliöt ja suorakulmiot

Maria maalaa uudelleen tallia. Hän aloittaa ovista, jotka hän maalaa mustalla. Kumpikin ovi on suorakulmion muotoinen. Laskeakseen, kuinka paljon maalia hän tarvitsee, Marian täytyy laskea ovien pinta-ala. Maria ottaa esiin muistion ja piirtää luonnoksen.

Ovien korkeus on 2,25 metriä, ja leveys on yhteensä neljä metriä. Maria piirtää suorat viivat jokaiseen kokonaiseen metriin laskeakseen, kuinka monta neliömetriä ovet ovat. Yhteensä yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän, kahdeksan kokonaista neliömetriä ja päällä muutama, jotka eivät ole kokonaisia. Se ei ole selkeää, Maria haluaa tietää tarkalleen, kuinka paljon maalia tarvitaan, joten hänen täytyy laskea se. Laskeakseen tallin ovien pinta-alan Maria kertoo leveyden korkeudella.

Paitsi geometriassa ei sanota "leveys", tässä se on nimeltään "kanta" ja se on yhtä kuin neljä metriä. Korkeus on geometriassa myös korkeus, se on 2,25 metriä. Ja neljä kertaa 2,25 on yhtä kuin yhdeksän neliömetriä. Ovien pinta-ala on yhdeksän neliömetriä. Katso yksiköitä.

M ja sen ylänurkassa pieni kakkonen. Metriä potenssiin kaksi, eli neliömetriä. Tämä on pinta-ala, joka saadaan kertomalla kanta ja korkeus metreissä. Jos Maria olisi mitannut kannan ja korkeuden senttimetreissä, vastaus olisi ilmoitettu neliösenttimetreinä. Nyt Maria aikoo mitata myös tämän tallin seinän, ja hän aloittaa alaosasta.

Se on viisi metriä leveä, ja kattoon asti se on myös viisi metriä. Se on neliö. Koska myös neliöt ovat suorakulmioita, pinta-ala saadaan kertomalla kanta korkeudella, pituus viisi metriä ja leveys viisi metriä - viisi kertaa viisi. Seinä on 25 neliömetriä. Mutta koska neliön kanta ja korkeus ovat samat, voidaan tehdä myös näin: mikä tahansa sivu kerrottuna itsellään.

Toisin sanoen, sivu neliöön. Mutta odota hetki, koko seinää ei pitäisi laskea mukaan, koska ovet vievät osan pinta-alasta. Joten Maria laskee seinän pinta-alan - 25 neliömetriä - miinus oven pinta-ala - 9 neliömetriä - se on yhtä kuin 16 neliömetriä. Seinässä on muitakin kohtia, mutta ne eivät ole neliöitä tai suorakulmioita, joten lasketaan ne toiste. Suorakulmion pinta ala on yhtä kuin kanta kertaa korkeus.

Mittaamalla kannan ja korkeuden samoissa yksiköissä saadaan vastaus niiden yksiköiden neliöissä. Neliön pinta-ala saadaan kertomalla neliön sivu itsellään. Yksi metri kertaa yksi metri on yhtä kuin yksi neliömetri.